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传染病模型致命瘟疫公元前1100多年前,印度或埃及出现急性传染病天花。公元前3~前2世纪,印度和中国流行天花。公元165~180年,罗马帝*国天花大流行,1/4人口死亡。6世纪,欧洲天花流行,造成10%人口死亡。17、18世纪,天花是欧洲最严重传染病,死亡人数高达1.5亿。19世纪中叶,中国福建等地天花流行,病死率超出1/2。1900~1909年,俄国因天花死亡50万人。据史书记载,霍乱于1817年首次在印度流行,1823年传入俄国,1831年传入英国。19世纪初至20世纪末,大规模流行世界性霍乱共发生8次。第一次世界性鼠疫大流行:始于公元6世纪,源自中东,流行中心为近东地中海沿岸,连续近60年,高峰期天天死亡万人,死亡总数近1亿人。1918-1919年,暴发了席卷全球流感疫病,造成2,000-5,000万人死亡,是历史上最严重流感疫症。当前H5N1型病毒株仅能经过禽类传染给人体,必须防范它与人类流行性感冒病毒株接触进行基因重组,突变出“人传人”禽流感病毒。禽流感一旦在人际传输,数亿人生命将受到威胁。HIV是艾滋病病原体,主要经过体液、血液传输。艾滋病联合规划署和世界卫生组织在“艾滋病流行最新情况”汇报中说,世界上每隔8秒钟就有一人感染HIV,全球天天有1.1万人感染HIV,与此同时,天天有8000名感染者丧命。SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome,严重急性呼吸道综合症,俗称:非经典肺炎)是21世纪第一个在23个国家和地域范围内传输传染病。英格兰德比郡小村亚姆(Eyam)有一个别号,叫“瘟疫之村”。但这个称呼并非耻辱,而是一个荣耀。1665年9月初,村里裁缝收到了一包从伦敦寄来布料,4天后他死了。月底又有5人死亡,村民们醒悟到那包布料已将黑死病从伦敦带到了这个小村。在瘟疫袭来恐慌中,当地教区长说服村民作出了一个勇气惊人决定:与外界断绝来往,以免疾病扩散。此举无异于自杀。一年后首次有外人来到此地,他们原来认为会看到一座鬼村,却诧异地发觉,尽管全村350名居民有260人被瘟疫夺去生命,毕竟还有一小部分人活了下来。问题提出:传染病是人类大敌,经过疾病传输过程中若干主要原因之间联络建立微分方程加以讨论,研究传染病流行规律并找出控制疾病流行方法显然是一件十分有意义工作。描述传染病传输过程分析受感染人数改变规律预报传染病高潮到来时刻预防传染病蔓延伎俩按照传输过程普通规律,用机理分析方法建立模型已感染人数(病人)i(t)模型2模型2模型3模型3模型4模型4模型4sSIR模型模型检验曲线SIR模型总而言之,模型4指出了传染病以下特征: