十杆桁架结构优化设计.doc

题目：十杆桁架结构优化设计日期：2023.09.16目录1设计题目12设计过程22.1一、运用Abaqus求解各杆轴力应力22.1.1Abaqus计算流程22.1.2结果32.2二、运用材料力学知识求解42.2.1基本思绪42.2.2解题过程42.2.3结果52.3三、编写有限元程序求解62.3.1程序基本环节62.3.2Vs2023中重要的程序段62.3.3程序输出文献92.3.4材料力学、有限元程序、Abaqus结果比较102.4四、装配应力计算112.4.1解决技巧112.4.2Abaqus解决技巧112.4.3不加外力（P1,P2,P3）时材力，Ansys与Abaqus结果122.4.4不加外力（P1,P2,P3）时材力，Ansys与Abaqus误差分析122.4.5加外力（P1,P2,P3）时Ansys与Abaqus结果122.5五、优化设计142.5.1设计中变量的概念142.5.2优化环节运用VS2023编写复合形法进行约束优化。142.5.3VS2023优化程序162.5.4优化结果192.5.5结果说明193设计感想204备注204.1参考书目204.2说明20设计题目十字桁架结构优化设计现有十字桁架结构见图1，材料泊松比为0.3，E=2.1e11，密度为7.8×103kg/m3,许用应力为160Mpa，P1=600kN，P2=900kN，P3=600kN，杆1-6面积为A1=0.03m2,杆7-10面积为A2=0.02m。1、运用Ａｂａｑｕｓ计算各杆的应力；2、运用材料力学的知识求解，并与1计算出的结果做比较；3、编写有限元程序求解，与1和2计算结果进行比较；4、若杆5制作时短了0.001m，试求各杆的应力；5、若令2节点的位移小于0.005m，A1、A2为0.005～0.05m2，试对结构进行优化，使其重量最小。（同材料力学优化结果比较）。图1十杆桁架设计过程一、运用Abaqus求解各杆轴力应力运用Abaqus求解，十字桁架结构可用2Dtruss单元模拟。单元参数为：弹性模量，1-6杆截面面积，7-10杆截面面积。加载求解输出各杆应力，结点位移。Abaqus计算流程Part:创建parttrussmain,part45l,part45r,parttrussmain,包涵除8,10杆外的所有杆，part45l包涵8杆，part45r包涵10杆。Property：createMaterial:Elastic:弹性模量,泊松比0.3CreateSection：beam\Truss：SectionA1,截面面积30000。SectionA2,截面面积20230。并给各杆赋材料属性。Assembly：组装parttrussmain,part45l,part45r。Step:创建一个分析步，step1。Interaction：用Tie把parttrussmain,part45l,part45r,绑定。Load：createload：5,6点加铰接约束，固定x,y方向位移。CreateboundaryCondition：2,4点加相应力。Mesh：划分网格，一个杆为一个单元。Elementtape，选trussJob：创建一个job，WriteInput,DataCheck,Submit,通过Result来查看应力云图。结果图2Abaqus各杆应力云图二、运用材料力学知识求解基本思绪显然题目中的十字桁架结构是两次静不定问题。对于一次静不定问题，材料力学给出了两类解法：①去掉约束加力，找位移协调关系解题；②力法正则方程求解。对于多次静不定，特别是上述桁架问题，找出其协调关系基本上是不也许的，而力法正则方程更适合于解这种结构。如图3所示，去掉多余约束，建立力法正则方程：图3去多余约束解题过程分别求出外力作用下各杆内力和单位力作用下的各杆内力，为计算方便，将其结果列入下表1中。应用莫尔积分定理有：表1外力作用下各杆内力和单位力作用下的各杆内力杆号LP1P2P3Fi1Fi21a001-12a000013a1-14a0015a000106a000017008009000100000杆号轴力F(N)应力S(MPa)1158056952.672347433.111.583-1119431-37.314474331.585128002.14.276347433.111.5871158850.457.948-962469.9-48.129781447.639.0710-491344.6-24.57结果表2材料力学各杆应力结果三、编写有限元程序求解程序基本环节计算单元刚度矩阵单元坐标系下刚度矩阵：YXeYe35x图4单元坐标系和结构坐标系结构坐标下刚度矩阵：②组装总的刚度矩阵③边界条件解决（固定约束，直接去掉约束相应的行和列）④计算位移向