圆与圆有关位置关系1市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

１、圆基本元素:圆心、半径填空、1、在同圆或等圆中，假如圆心角相等，那么它所正确弧____，所正确弦____；2、在同圆或等圆中，假如弧相等，那么__________相等，__________相等；3、在同圆或等圆中，假如弦相等，那么__________相等，_________相等；４、垂径定理：_______________。５、半圆或直径所正确圆周角都是_____。６、９０°圆周角所正确弦是_____。７、在同一圆中，同弧或等弧所正确圆周角_____，都等于该弧所正确_____二分之一，相等圆周角所正确____相等。如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D度数为_______．一、垂径定理2、垂径定理逆定理垂径定理及推论挑战自我想一想练习2:在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O半径。例3：如图，已知圆O直径AB与弦CD相交于G，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，且圆O半径为10㎝，CD=16㎝，求AE-BF长。在同圆或等圆中,假如①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所相应其余各组量都分别相等.三、圆周角定理及推论1、如图1，AB是⊙O直径，C为圆上一点，弧AC度数为60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____；2、已知、AB、AC是同圆两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间关系为（）；A.AB=2CDB.AB<2CDC.AB>2CDD.不能拟定3、如图2，⊙O中弧AB度数为60°，AC是⊙O直径，那么∠BOC等于()；A．150°B．130°C．120°D．60°4、在△ABC中，∠A＝70°，若O为△ABC外心，∠BOC=；若O为△ABC内心，∠BOC=．图1图2不在同始终线上三个点拟定一个圆（这个三角形叫做圆内接三角形，这个圆叫做三角形外接圆，圆心叫做三角形外心）1、⊙O半径为R，圆心到点A距离为d，且R、d分别是方程x2－6x＋8＝0两根，则点A与⊙O位置关系是（）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上2、M是⊙O内一点，已知过点M⊙O最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM=_____cm.3、圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D能够是（）A、1∶2∶3∶4B、1∶3∶2∶4C、4∶2∶3∶1D、4∶2∶1∶3练：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r，Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ取值范围是＿＿＿＿＿.1、直线和圆相交切线鉴定定理判定切线的方法：切线鉴定定理两种应用切线性质定理切线性质定理也可理解为1、两个同心圆半径分别为3cm和4cm，大圆弦BC与小圆相切，则BC=_____cm；2、如图2，在以O为圆心两个同心圆中，大圆弦AB是小圆切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；3、下列四个命题中正确是（）．①与圆有公共点直线是该圆切线；②垂直于圆半径直线是该圆切线；③到圆心距离等于半径直线是该圆切线；④过圆直径端点，垂直于此直径直线是该圆切线．A.①②B.②③C.③④D.①④例1、①如图，已知：AB为⊙O直径，直线AC和⊙O相切于A点，AP为⊙O一条弦．求证:∠CAP=∠B例2、如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径⊙O交AB于点P,Q是AC中点.判断直线PQ与⊙O位置关系,并阐明理由.例3.已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点直线:y=－2x－4与y轴交于P.试猜想PC与⊙D位置关系，并阐明理由.解：假设在直线PC上存在这样点E(x0,y0),使得S△EOC=4S△CDO，课堂练习：如图，AB是⊙O弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B直线交OC延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有如何位置关系？并证实你结论．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC延长线与过点A直线交于B点，OC=BC，两圆有各种位置关系，图中不存在位置关系是．锐角三角形外心位于三角形内,直角三角形外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形外心位于三角形外.补充：各边都和圆相切四边形叫做圆外切四边形，这个圆叫做四边形内切圆如图，⊙O是△ABC外接圆，已知∠ACO＝30°，求∠B度数如图，⊙O是⊿ABC外接圆，且AB=AC=13,BC=24，求⊙O半径．如图，⊿ABC是⊙O内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=从圆外一点向圆所引两条切线长相等;并且这一点和圆心连线平分两条切线夹角.1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿.2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，假如∠AOC=1