试题-全国-2020_八年级数学下学期期中检测卷 （新版）北师大版.docx

期中检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是()2．老师在黑板上写了下列式子：①x－1≥1；②－2＜0；③x≠3；④x＋2；⑤x－eq\f(1,2)y＝0；⑥x＋2y≤0，其中不等式有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是()A．(－1，1)B．(－1，－2)C．(－1，2)D．(1，2)4．已知a＜3，则下列四个不等式，不正确的是()A．a－2＜3－2B．a＋2＜3＋2C．2a＜2×3D．－2a＜－65．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是()A．x＞－1B．x＞2C．x＜－1D．x＜26．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD等于()A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA＝2，则BE等于()A．3B．4C．6D．88．如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是()A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－19．如图，AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AC＝2CP.甲、乙两人想在AB上取D，E两点，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP，∠BCP的平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求；乙作AC，BC的垂直平分线，分别交AB于D，E两点，则D，E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列正确的是()A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确10．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是()A．AE∥BCB．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9二、填空题(每小题3分，共15分)11．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x5.12．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则∠A＝.13．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′，B′分别是点A，B的对应点)，则∠1＝．14．一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错道题．15．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.三、解答题(共75分)16．(6分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6≤3x＋4，①,\f(1＋2x,3)>x－1，②))并把解集在数轴上表示出来．17．(8分)如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A，B为垂足，AB交OM于点N.求证：∠OAB＝∠OBA.18．(8分)两个城镇A，B与两条公路l1，l2位置如图，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)19．(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的△A2B2C2；(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．20．(10分)已知不等式5x－2<6x＋1的最小正整数解是方程3x－eq\f(3,2)ax＝6的解，求a的值．21．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．22．(12分)某校为了表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题：(1)求每个颜料盒、每支水笔分别为多少元.(2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？(3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折销售