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成才之路·物理静电场章末小结规律方法知识结构一、电场强度、电势、电势差、电势能的比较[特别提醒]场强为零的点,电势、电势能不一定为零;电势为零的点,场强不一定为零,电势能一定为零;电势能为零的点,场强不一定为零,电势一定为零。如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离,则下列说法正确的是()A.a、b、c三点的电势大小关系是φa>φb>φcB.a、b、c三点的电场强度大小关系是Ea>Eb>EcC.a、b间的电势差Uab等于b、c间的电势差D.某检验点电荷在a、b、c三点的电势能大小关系是EPa>EPb>EPc规范解答:电场线是沿直线的电场,通常有如图所示几种情况题中给出一条电场线,不一定是哪一种,因此无法判断各点场强的大小,B错误;不论是何种情况的电场,沿着电场线方向电势总是降低的,即φa>φb>φc,故A正确;匀强电场中(即第4种情况)Uab=Ubc,非匀强电场中(即前3种情况)只能根据U=Ed定性分析,C错误;因为不知道检验点电荷的正负,所以无法判定点电荷在各点的大小,D错误。答案:A点评:审题时应特别注意只有一条电场线,无法判断周围电场线的情况。二、用动力学观点解决带电体在电场中的运动1.带电的物体在电场中受到电场力作用,还可能受到其他力的作用,如重力、弹力、摩擦力等,在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态,静止或做匀速直线运动;物体也可能所受合力不为零,做匀变速运动或变加速运动。2.处理这类问题,就像处理力学问题一样,首先对物体进行受力分析(包括电场力),再明确其运动状态,最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题。3.相关规律:力的平衡条件,即F合=0或Fx=0,Fy=0。牛顿第二定律F合=ma或Fx=max,Fy=may,运动学公式,如匀变速直线运动速度公式、位移公式等,平抛运动知识、圆周运动知识等。(四川雅安中学2013~2014学年高二上学期期末)如图所示,两平行金属板A、B长8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V,一带正电的粒子电荷量q=10-10C,质量m=10-20kg,不计粒子的重力作用,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域,(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响),已知两界面MN、PS相距为12cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为9cm,粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常数k=9.0×109N·m2/C2)带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动打在PS上的a点(如图),设a点离中心线的距离为y:则y=y1+y2=y1+l1tanθ=0.12m答案:0.03m0.12m如图负电1.04×10-8C点评:由粒子的受力情况,准确判断出粒子的运动轨迹,是解决此类问题的突破口。三、用能量观点解决带电体在电场中的运动1.带电的物体在电场中具有一定的电势能,同时还可能具有动能和重力势能等,用能量的观点处理问题是一种简便的方法。处理这类问题,首先要进行受力分析以及各力做功的情况分析,再根据做功情况选择合适的规律列式求解。常用的规律有动能定理和能量守恒定律。2.常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零,物体的动能就要改变(动能定理)。(2)静电力只要做功,物体的电势能就要改变,且静电力做的功等于电势能的减少量。如果只有静电力做功,物体的动能和电势能之间相互转化,总量不变(类似机械能守恒定律)。(3)如果除了重力和静电力之外,无其他力做功,则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。(泰安市2014~2015学年高二调研)如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E=1.0×104N/C,现有质量m=0.20kg、电荷量q=8.0×10-4C的带电体(可视为质点),从A点由静止开始运动,已知sAB=1.0m,带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求:(g取10m/s2)(1)带电体第1次运动到圆弧形轨道C点时的速度;(2)带电体最终停在何处;(3)带电体从开始运动到停止的整个过程中产生的热量。(3)解法一:整个过程中产生的热量等于克服摩擦力所做的功,即Q=μmgsAB+μqEh代入数据解得Q=7.67J解法二:整个过程中电势能的减少量转化为重力势能和内能,即Q=qE(sAB+R)-mg(R+h)代入数据解得Q=