试题-福建-2016_福建省大田县第四中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版.doc

1011福建省大田县第四中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题本卷说明：考试范围：上册全→下册第一章《三角函数》，满分：100分考试时间：90分钟2015年12月18日上午8:00-9:30考生注意：本卷中凡涉及有理数运算，若无特别要求，结果应该为准确数．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个正确的选项）1．方程的根是（）A．B．C．D．，2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A．B．C．D．3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（）ABCD4．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A．对角线互相平分B．对角线相等ABC．对角线互相垂直D．四个角都是直角5.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短第5题图6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当时，随的增大而增大D.当时，随的增大而减小7.若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（）A.-1B.1C.-4D.48、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）第8题图A．12mB．10mC．8mD．7m9.如图，平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于（）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶210.下列图形中，阴影部分面积最大的是（）第9题图A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填在题中的横线上）11．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是．B′A′-1x1O-112题图1yBAC12．如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是.13．若反比例函数的图象经过点（3，－4），则k=．ABCDO第12题图第14题图第15题图第16题图14.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为________cm，BC的长为_______cm.15．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于．16.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出运算过程或演算步骤）17．（本小题4分）（1）解方程：（本小题4分）(2)计算：18、（本小题6分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.EDCBA19．（本小题6分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）（供选用的数据：，，）20．(本小题7分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB＝8，求菱形的面积．PQ21．（本小题8分）如图4，一次函数的图象与反比例函数的图象交于P（-2，1）、Q（1，）两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．22.（本小题8分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？23．(本小题9分)将一副三角尺如图①摆放(在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°)点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.(1)求∠ADE的度数；(2)如图②，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°)，此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断eq\f(PM,CN)