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第五节共点力的平衡条件1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念.2.能推导出共点力作用下物体的平衡条件.3.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题.匀速直线解析自由下落的物体不是处于平衡状态;沿斜面匀速下滑的物体,显然处于平衡状态;而竖直向上抛出到达最高点时的物体,尽管物体的瞬时速度为零,但它不处于静止状态,受到的合力不是零,因此也不处于平衡状态;高空中匀速飞行的飞机处于平衡状态.答案BD借题发挥判断物体是否处于平衡状态,一是看物体是否处于静止或匀速直线运动状态,二要看物体所受的合力是否为零,或者物体的加速度是否为零,只要物体的加速度不是零,物体就不处于平衡状态.答案B借题发挥分析物体受三个力作用,但这三个力并不满足图解法的要求,并且如用正交分解法时运算量会很大,这时用相似三角形法就显得格外容易了.本方法所适用的基本上都是“三力平衡”问题,且物体所受三个力中有一个恒力,另外两个力的大小和方向均可能变化.图3-5-5A.等于零B.不为零,方向向右C.不为零,方向向左D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右解析取物块与斜劈整体作为研究对象,由于物块匀速运动、斜劈静止,故整体所受外力之和必为零.分析整体的受力可知,由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向,若地面的摩擦力不为零时,其合力只能沿水平方向,必导致整体的合力不为零,与题述矛盾,故只有A正确.答案A2.(单选)作用在同一物体上的下列几组力中,不能使物体做匀速运动的有()A.3N、4N、5NB.2N、3N、6NC.4N、6N、9ND.5N、6N、11N解析不能使物体做匀速直线运动,也就是物体所受的合力不能为零.故B选项不能使物体做匀速直线运动.答案B1.我们常见的物体的运动状态有哪些种类?提示:我们常见的运动有直线运动和曲线运动,直线运动又分为变速直线运动和匀速直线运动,最常见的是物体处于静止状态.2.如果物体受力平衡,那么物体的运动情况如何?提示:如果物体处于平衡状态,物体将做匀速直线运动或静止,这要视物体的初速度情况而定.3.结合教材P67“实验与探究”,探究共点力作用下二力平衡,三力平衡,n个力平衡的平衡条件?提示:(1)物体受两个力作用而平衡时,这两个力等大反向;(2)物体受三个力作用而平衡时,任意两个力的合力与第三个力等大反向;(3)物体受到n个共点力作用而平衡时,其中任意(n-1)个力的合力必与第n个力等大反向.4.在老师的指导下分析、解答教材P68例题,试总结应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤?提示:(1)根据问题的要求和计算方便,恰当地选择研究对象.所谓“恰当”,就是要使题目中给定的已知条件和待求的未知量,能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来.(2)对研究对象进行受力分析,画出受力分析示意图.(3)通过“平衡条件”,找出各个力之间的关系,把已知量和未知量联系起来.(4)列方程求解,必要时对解进行讨论.共点力平衡的应用方法1.正交分解法分析物体的平衡问题.(1)分析物体的受力情况,画出受力示意图.(2)建立直角坐标系,坐标系的原点建立在力的交点上,并且使尽量多的力与坐标轴重合.(3)分别沿x、y轴方向列出平衡方程,即Fx=0,Fy=0,解平衡方程.2.多种方法处理三力平衡问题:(1)合成与分解法:即把其中的两个力合成为一个力,则第三个力与该力必等大反向,或者把其中一个力沿另外两个力的方向分解,从而转化为两个二力平衡问题.(2)相似法:三力平衡时若三力不共线,则可首尾相连组成一个封闭的力三角形,若与某一几何三角形相似,就可以借助比例由几何关系分析或计算力.共点力的平衡条件1.平衡状态:静止或匀速直线运动2.平衡条件:所受合外力为零典例如图所示,斜面的倾角为37°,其上放一物体,拉力F的方向平行于斜面向上,当F1=25N时,物体能够沿着斜面匀速向上滑动,当F2=20N时,物体沿着斜面匀速向下滑动,求物体与斜面间的动摩擦因数.解答本题时要把握以下三点:(1)物体沿斜面向上或向下滑动时,明确摩擦力的方向.(2)可沿斜面和垂直于斜面方向建立坐标系.(3)列出x、y方向的平衡方程.【规范解答】当物体沿着斜面匀速向上滑动时,受力分析如图当物体沿着斜面向下滑动时,受力分析如图代入数据,解得μ=【变式备选】如图所示,用一个三角支架悬挂重物,已知AB杆所受的最大压力为2000N,AC绳所受的最大拉力为1000N,α=30°,为不使支架断裂,求悬挂物的重力应满足的条件?【解析】悬绳A点受到竖直向下的拉力F=G,这个拉力将压紧水平杆AB并拉引绳索AC,所以应把拉力F沿AB、CA两方向分解,设两分力为F1、F2,画出的平行四边形如图所示.由图可知:F1=F2=即因为AB、AC能承受的最大作用力之比为:当悬挂物重力增加时,对AC绳的拉力将先达到最大值,所以,为不使三角支架断