巧用图象解题初探新课标 人教版.rar

用心爱心专心118号编辑-3-巧用图象解题初探物理问题的表述方式有三种：公式、表格和图象。其实，大多实际物理问题的最初研究都是从表格（数据记录）和图象（常用的数据处理方式）开始的，其中图象的最大特点就是直观。高中物理学习中也涉及大量的图象问题，从力学到电学、热学、原子物理学，涵盖面相当广泛。运用图象的能力要求归纳起来，主要包含以下三点：（1）读图：即从给出的图象中读出有用的信息来补足题中的条件解题；（2）用图：利用特定的图象如υ-t图、U-I图P-V图等来方便、快捷地解题；（3）作图：通过作辅助图帮助理清物理线索来解题。这三点对学生思维的能力要求层层提高。下面先看一道利用图象方便解题的例子。例1：一物体作加速直线运动，依次通过A、B、C三个位置，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，在BC段的加速度为a2，测得速度υB=（υA+υC），则：A．a1＞a2B．a1＜a2C．a1=a2D．无法判断该题若用公式推导加以判断，其过程显得繁琐，而利用图象解题则简洁明了。抓住υB=（υA+υC），并用匀加速直线运动（图中虚线）作为参考，注意到B是AC的中点，因而前后两段图线（图中实线）下的面积（代表位移）应该相等，从图中明显看出，a1＜a2。上例中图象解题简明、快捷的特点显而易见，可是学生却常常不能很好地运用图象。原因是很多学生没有抓住图象的要素，就图论图，对图象的认识停留在浅表的层次上，难免觉得图象方法变化多端，比较抽象，自然也就谈不上灵活应用了。如果我们能够经常有意识地帮助学生分析有关图象所表达的物理意义，以及如何利用图象来解决相应的物理问题，那就不仅使学生学会了一种解题方法，而且更能使学生对许多问题的物理本质加深理解，长此以往，对提高学生的思维能力和物理素养也会有很大的帮助。图象虽然看似复杂，其实，只要抓住斜率、截距、交点、面积、临界点这几个要点，即可达到既加深理解图象的物理意义、又直观方便解题的目的。一、理解斜率的物理意义物理学习中大量涉及的图象是υ-t图，它变化很多，在此首先要搞清的就是υ-t图中的曲线上某点的切线的斜率所代表的是该点的加速度。例2：在倾角为θ的长斜面上有一带帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑速度的大小成正比，即f=kv。滑块从静止开始下滑的速度——时间图象如图所示，图中斜直线是t=0时速度图线的切线，若已知m=2.0kg，θ=30°,g=10m/s2,由此求出μ和k的值。分析：本题最关键之处是读出图中两个隐含条件：由图线开始处的速度图线的切线的斜率得到t=0时的加速度a0=3m/s2,再由图中读出物体运动的最终速度υm=2m/s。由滑块受力分析，即可得a=（mgsinθ-μmgcosθ–kv）/m,当a=0时，得到滑块下滑的最大速度υm=（mgsinθ-μmgcosθ）/k。把a0和υm的值代入前面两式即可求得μ=和k=3Ns/m。该例是读图的典型例子。同时该例还告诉我们,图象解图往往并非简单的就图论图，而是常常和实际情景及物理公式结合在一起来解决问题,综合性比较强。对物理问题理解得越深刻,解决问题的方法就越简单。例3．如右上图，A物体放在粗糙水平面上，用绳和B物体连结在一起。用水平力F作用在A上向左拉动A，使B竖直向上匀速运动，判断力F的大小如何变化。分析：对物体A进行受力分析如右中图,因为物体B是匀速的，所以T大小不变，且两物沿绳方向速度相等，υA=υB/cosθ,θ是在减小的，所以υA也是减小的，物A做减速运动。Tcosθ+μ(G-Tsinθ)-F=ma,得F=Tcosθ+μ(G-Tsinθ)-ma,式中Tcosθ、μ(G-Tsinθ)这两项都是增大的，关键是判断a究竟是增大还是减少的，但这超出了初等数学的范围。此时可以利用图象加以判断。据υA=υB/cosθ,当从90º→0º的过程中，υA单调减小，且υA→υB,作出υ-t图象如右图，由图中曲线切线的斜率可以看出，a是单调减小的，由此得到F是逐渐增大的。学生常常想不到何时可用υ-t图象,象上题这类F→a→的问题,当无法用初等数学解决,且题目本身又并不追究具体的数值,仅作出变化趋势的判断,那就不妨尝试一下图象解法,或许就会柳暗花明了。二、抓住截距的隐含条件图象中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方。例4．在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U—I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势ε=V，内电阻r=Ω。分析：电源的U-I图象是经常碰到的，从图线与纵轴的截距容易得出电动势ε=1.5V,学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6A当作短路电路，而得出r=ε/I短=2.5Ω的错误结论,原因就是在初始学习时（题目的纵、横坐标起点均为0）对截距的物理意义不求甚解（