试题-河北-2016_河北省石家庄市栾城区2017届九年级数学上学期期中试题（扫描版） 冀教版.doc

9河北省石家庄市栾城区2017届九年级数学上学期期中试题九年级数学参考答案及评分标准（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）一．选择题：（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案CCBBCCAABDDA二．填空题：（每小题3分，共24分）13.14.-115.10或1116.1400017.87.5分18.(1,2)或(-1,-2)19.20.5三．解答题:21.解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则……………………2分解得答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人……………………4分（2）捐书册数的平均数为320÷40=8……………………5分按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6……………………6分出现次数最多的是6，所以众数为6……………………7分因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况……………………8分22.解：（1）在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=3，tan∠ADC=，∴AC=3•tan60°=3…………………2分在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°∴BC=CD=3∴AB=AC﹣BC=（3﹣3）米…………………………5分（2）在Rt△ADC中，∵cos∠ADC=∴AD===6米………………………8分在Rt△BDC中，∵cos∠BDC=∴BD===3米…………………………10分23.解：（1）过点A作AD垂直x轴于点D∵点A的坐标为（n，6）∴AD=6在Rt△ACD中，tan∠ACO=2∴解得：n=1∴点A的坐标为（1，6）…………………………2分又∵A在上∴m=6∴反比例函数解析式为：…………………………3分∵一次函数y=kx+b过A（1，6）和C（﹣2，0）∴解得：∴一次函数解析式为：y=2x+4…………………………5分（2）解方程组：得：x1=1（舍去），x2=﹣3∴点B的坐标为（﹣3，﹣2）…………………………8分（3）不等式的解集为：x＜﹣3或0＜x＜1………………10分24.解：（1）证明：∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAB又∵∠ADC=∠ACB=90°∴△ADC∽△ACB…………………………2分∴AD：AC=AC：AB∴AC2=AB•AD…………………………4分（2）AD∥CE…………………………5分证明：∵E为AB的中点，∠ACB=90°∴CE=AB=AE∴∠EAC=∠ECA∵∠DAC=∠CAB∴∠DAC=∠ECA∴AD∥CE…………………………8分（3）解：∵CE∥AD∴△AFD∽△CFE∴AD：CE=AF：CF…………………………10分∵CE=AB∴CE=×6=3∵AD=4∴=∴=…………………………12分25.解：（1）∵P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动∴AP=tcm∵AB=5cm∴PB=（5﹣t）cm…………………………2分∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动∴BQ=2tcm………………………………4分（2）由题意得：（5﹣t）2+（2t）2=52………………………………6分解得：t1=0（不合题意舍去），t2=2当t=2秒时，PQ的长度等于5cm………………………………8分（3）存在t=1秒，使得五边形APQCD的面积等于26cm2…………9分理由如下：长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm2）使得五边形APQCD的面积等于26cm2则△PBQ的面积为30﹣26=4（cm2）∴×（5﹣t）×2t=4………………………………10分解得：t1=4（不合题意舍去），t2=1……………………………11分即当t=1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2………………………………12分