8762100_耿静_小学高段数学教材中几何直观的内容研究_小学高段数学教材中几何直观的内容研究.docx

14小学高段数学教材中几何直观的内容研究摘要：几何直观作为《义务教育数学课程标准(2011年版)》的十个核心词之一其在教材中所占的比例、教材编写逻辑等研究对我国小学数学教材的编写和学科建设具有重要价值。本研究运用文献研究法和文本分析法对小学高段数学教材中的几何直观内容进行研究发现目前教材中存在几何直观内容分配不合理呈现方式单一等现象以至于教师在教学中的运用不到位。由此提出小学高段数学教材编写要丰富几何直观内容采取多样化呈现方式；教师在教学中要深度挖掘教材培养学生的几何直能力提高学生的综合素质。关键词：几何直观数学教材抽象物体具象化数形结合绪论（一）研究缘起1.几何直观是《义务教育数学课程标准(2011年版)》（以下简称《课标》）中的十个核心词之一是其中重要的一部分。“十个核心词是义务教育阶段数学课程内容的核心也是教材的主线”“教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排”。[[]中华人民共和国教育部：《义务教育数学课程标准(2011年版)》北京:北京师范大学出版社2012年。]依据《课标》要求对于小学生几何直观等方面的数学素养的培养已经逐步增强教材中的体现最为明显。新课程改革中还要求教师必须培养学生的几何直观意识培养学生的几何直观能力让学生在学习中能运用几何直观对一些抽象难懂的问题进行分析处理将复杂问题简单形象化。[[]中华人民共和国教育部：《义务教育数学课程标准(2011年版)》北京:北京师范大学出版社2012年。]2.“小学阶段学生的思维以具体形象思维为主形象思维的载体是图形图形具有生动化、直观化、形象化等特征”。[[]王丽娟：《小学生几何直观能力培养的课堂教学研究》硕士学位论文哈尔滨师范大学数学科学学院2015年。]几何直观将抽象物体具象化使题目更加直观容易理解。几何直观将抽象难以理解的数学问题简单化在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的学习中也发挥着不可替代的作用。马云鹏指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象有助于探索解决问题的思路预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。[[]马云鹏：《小学数学课程标准与教材研究》北京:高等教育出版社2016年。]因此几何直观在小学生的数学学习中是不可或缺的。3.小学阶段是培养几何直观能力的重要阶段小学高段教材中几何直观更是贯穿始终但是目前看来五年级和六年级学生的几何直观能力不强用几何直观解决数学问题的意识薄弱导致学生思维受限。几何直观能力是综合素质培养的重要部分教材是知识呈现的主要载体更是教师教学和学生学习的主要媒介解决小学高段学生几何直观能力不强的问题首先要从教材入手教材中几何直观内容丰富可以引导教师教学和学生自主学习以便于发展学生几何直观能力。因此本文将对小学高段数学教材进行深入研究并提出合理化建议。（二）已有研究现状1.关于几何直观内涵的研究对于几何直观理解和定义许多专家、学者都对此做了研究。孔凡哲和史宁中认为几何直观是一种数学直观“几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力”。[[]孔凡哲史宁中：《关于几何直观的含义与表现形式——对<义务教育数学课程标准(2011年版)>的一点认识》《课程·教材·教法》第32卷第7期2012年。]李凡国对几何直观的理解是“几何直观主要是指运用图形描述和分析问题借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象有助于探索解决问题的思路预测结果”。[[]李凡国：《第一学段学生几何直观能力的培养》《教学与管理》2017年第8期。]蔡宏圣将几何直观细致的划分为六个方面来理解：一是几何直观基于“图形与几何”而又超越“图形与几何”；二是对图形的理解可以宽泛些；三是图形更为重要的是表达关系；四是要看到图形的直观性更要看到图形的抽象性；五是几何直观是种意识也是种技能与能力更是种思维方式；六是要体会几何直观承载的数学教育目标。[[]蔡宏圣：《几何直观:小学数学教学的视角》《课程·教材·教法》第33卷第5期2013年。]2.关于几何直观表现形式的研究几何直观的表现形式不同的学者有不同的划分方式。其中孔凡哲和史宁中将几何直观的表现形式分为实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观并对这四种表现形式列举相关案例进行了研究。[[]孔凡哲史宁中：《关于几何直观的含义与表现形式——对<义务教育数学课程标准(2011年版)>的一点认识》《课程·教材·教法》第32卷第7期2012年。]徐伟平在借助几何直观提高运算教学效率的研究中通过几何直观对运算的不同作用进行分类：①理解运算意义：“实物”直观和“线形”直观。②