20160202149-徐悦-多元线性回归模型及其应用.docx

多元线性回归模型及其应用摘要本文介绍了多元线性回归模型其过程分为模型构建、模型参数估计、模型检验和模型预测等几个方面。通过对与我国物价指数CPI相关的几个因素建立初始多元线性回归模型分析CPI的影响因素之后对该模型进行各种统计检验在模型检验中发现初始模型中有部分变量的系数不能通过检验可能存在多重共线性的问题最后采用逐步回归分析法来进行去除显著性不高的变量并且建立新的模型最终找出了影响CPI的关键要素是农业生产资料价格和人均GDP通过最终确定的CPI与其影响因素之间的线性回归方程可以清晰地得到各个指标对CPI的影响大小进而为我国控制CPI提供方向性的建议指导。关键词多元线性回归CPI影响因素逐步回归MultiplelinearregressionmodelanditsapplicationAbstractThisarticleintroducesthemultiplelinearregressionmodelanditsprocessisdividedintoseveralaspects:modelconstructionmodelparameterestimationmodeltestingandmodelprediction.ByestablishinganinitialmultiplelinearregressionmodelonseveralfactorsrelatedtoChina'spriceindexCPIanalyzingtheinfluencingfactorsofCPIandthencarryingoutvariousstatisticaltestsonthemodelitisfoundinthemodeltestthatthecoefficientsofsomevariablesintheinitialmodelcannotpassTesttheremaybeaproblemofmulticollinearityandfinallyuseastepwiseregressionanalysismethodtoremovelesssignificantvariablesandestablishanewmodelandfinallyfindoutthatthekeyfactorsaffectingCPIareagriculturalproductionmaterialspricesandGDPpercapitaThroughthefinallinearregressionequationbetweentheCPIanditsinfluencingfactorswecanclearlygettheimpactofvariousindicatorsontheCPIandthenprovidedirectionalrecommendationsforthecontrolofCPIinChina.KeywordsMultiplelinearregressionCPIinfluencingfactorsstepwiseregression目录引言11.多元线性回归分析基本理论21.1多元线性回归模型的一般形式21.2多元线性回归模型的基本假设21.3参数估计21.3.1回归系数的估计21.3.2样本方差的估计31.4模型检验31.4.1回归方程的显著性检验41.4.2回归系数的显著性检验41.4.3回归方程的拟合优度检验41.5模型预测51.6自变量的筛选方法52.多元线性回归在CPI影响因素中的应用62.1数据筛选62.1.1指标选取62.1.2数据收集62.2实证分析72.1.3建立模型72.1.4参数估计82.1.5模型检验82.1.6模型优化92.1.7残差检验11结论与建议13参考文献14致谢1514引言在大学课程的学习中我们接触到了应用数理统计方法比较常用的方法有方差分析、回归分析、聚类分析等然而多元统计分析Error!Referencesourcenotfound.p64-65中的重要方法之一就是多元线性回归分析Error!Referencesourcenotfound.在人文科学和自然科学的许多领域都有应用。多元线性回归模型是研究一个随机变量与两个或两个以上一般变量之间相依关系的模型它的基本步骤大致分为模型的建立