试题-浙江-2016_浙江省宁波市海曙区2015届中考数学模拟试题（含解析）.doc

33浙江省宁波市海曙区2015届中考数学模拟试题一、选择题1.﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．统计甲乙两人各10次射击的成绩发现，两人10次射击的平均成绩一样高，方差分别为S甲2=2，S乙2=5，则两人这10次射击成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．两者一样稳定D．无法判断3．下列方程有实数根的有（）①x2+x+4=0；②x2+4x+4=0；③x2+4x﹣2=0．A．0个B．1个C．2个D．3个4．下列各式计算正确的是（）A．（a2）3=a6B．（π﹣1）0=0C．a﹣1=﹣a（a≠0）D．（﹣2a）2=4a5．如图由7个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．一把大遮阳伞伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则伞面的面积是（）A．平方米B．5π平方米C．10π平方米D．π平方米7．本月某一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数（单位：℃）分别是（）最高气温（℃）28293031天数（天）1132A．29，29B．29，30C．30，29.5D．30，308．下列命题是假命题的是（）A．三角形的中线平分三角形的面积B．三角形的角平分线交点到三角形各边距离相等C．三角形的高线至少有两条在三角形内部D．三角形外心是三边垂直平分线的交点9．如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（）①点O在⊙P外；②点M在⊙P上；③x轴与⊙P相离；④y轴与⊙P相切．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点M为某封闭图形边界上一定点，动点P从点M出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段MP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．11．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（）A．乙＞丙＞甲B．丙＞乙＞甲C．甲＞丙＞乙D．无法判断12．已知P是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（）A．16B．20C．24D．28二、填空题13．﹣27的立方根是．14．如图，△ABC中，∠BAC=40°，∠B=60°，且AP∥BC，则∠1的度数为．15．半径为5cm的圆中，圆心角为72°的扇形面积为cm2．16．今年宁波市体育中考已确定抽测项目为篮球，实心球，50米跑．A、B两人随机从这三项中选择一项作为测试项目，他们都选中篮球的概率为．17．如图，已知线段AE=10，点P是线段AE上的动点，以AP长为边长作菱形PMNQ，已知该菱形的一个锐角∠MPQ=60°，且对角线NP⊥AE，△PED是以PE为底的等腰三角形，则△PND的面积的最大值是．18．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，F为CD上一点，已知∠AEF=90°，∠AFE=30°，△ECF的外接圆切AD于H，则sin∠DAF=．三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．先化简，再求值：﹣，其中x=3．20．（1）如图，▱ABCD中，E、F、G、H为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出▱ABCD的对称中心P．（2）圆内接正五边形是否中心对称图形（填“是”或“否”）21．某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“克服酒驾几种方式”的调查问卷，并在该市司机中进行了抽样调查．调查问卷如表：克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）A、加强宣传，增强意识．B、在汽车上张贴“请勿酒驾”字样．C、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书．D、加大检查力度，严惩酒驾行为．E、查出酒驾追究整个家庭责任．现整理调查问卷并制作了统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市有30000名司机，估计支持D选项的司机大约有多少人？22．如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A、B，与x轴交于点C．（1）求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的解析式．（2）求点C坐标．（3）平面上的点D与点O、C、A构成平行四边形，请直接写出满足条件的D点坐标．23．如图，AB为⊙O直径，C为圆上一点，AC=2，BC=4，E为直径AB上一动点（不与点A、B重合），CE延长线交⊙O于D，PC⊥CD交DB延长线于点P．（1）求证：△ABC∽△DPC；（2）当CD⊥AB时，求CP的长；（3）CP长是否存在最大值？若存在，求出C