概率、信息描述与抽样推断小结.ppt

概率与正态曲线1.研究随机性和规律性的两个例子1）20世纪50年代小儿麻痹症育苗的研究。2）1970美国越战的征兵思考题拧松水龙头让其刚好到只有水滴下来计算并记录15分钟内每个20秒里的水滴数。利用你的数据请说出该水滴在什么方面是随机的？什么方面又是有规律的？1）随机性和规律性是统计学的两个重要概念。规律性本身包含着随机性。统计可以定义为在随机性中寻找规律性当两种规律之间的差异超出了随机性本身的影响（或者解释范围）变化趋势就发生了。2）概率为我们从数据中得出结论提供了基础统计学家利用概率判断数据间的差异是否超出了随机性本身的影响。3）统计很少对总体进行直接的研究都是通过对具有代表性的样本的研究来对总体的信息进行推断。一、概率论发展简史赌金分配问题梅雷说：有一次他与某赌友(代称为A先生)掷骰子时各押32个金币为赌注双方约定如果谁先赢得3局就可以把赌金全部拿走但因为梅雷临时有事所以赌局不得不中途中断。此时梅雷已经赢得2局而A先生只赢1局如何公平分配赌金？？起点1655年荷兰数学家惠更斯(ChristopherHuygens)访问巴黎时了解到帕斯卡尔与费马的通信研究对这类问题产生兴趣后来他撰写《骰子游戏》(DiceGame1657)来探讨机率问题的原理其中包含许多习题被许多人认为是机率史上第一本教科书。提出了期望的概念。1713年瑞士数学家伯努利（JacobBernoulli1654—1705）出版了《猜度术》一书提出了大数定理。1765年法国数学家棣莫弗（A.DeMoivre1667—1754）的《机会的学说》一书出版1733年就发现了正态曲线以及论述了不存在运气。1933年俄罗斯数学家科尔莫戈罗夫(1903—1987）以德文出版的经典性著作《概率论基础》标志着概率论的公理化完成这就是我们现在看到的概率论的情形。2.概率论专有名词随机事件(Randomevent)：简称事件指一些由基本事件所组成的集合。例如接上例事件“两次出现相同面”就有两个基本事件组成：+、+”“——”。不相容事件(Mutuallyexclusiveevents)：在随机试验中不能同时发生或其交集为空集的几个事件称为不相容事件。反之为相容事件接上例事件“两次同时出现正面”和“两次同时出现反面”就是不相容事件。“至少出现一次正面”和“至少出现反面”就是两个相容事件3.概率的含义概率(Probability)是一个0到1之间的数描述了一个事件发生的经常程度。小概率（接近于0）的事件很少发生而大概率（接近于1）的事件则经常发生。概率对统计的意义：对于统计概率告诉我们在样本数据的基础上如果试验重复多次各种结果发生的经常程度是多大。4.获得概率的基本方法4.1利用机会均等法则如果试验有n种可能的结果使某特定事件出现的结果数量为k那么（k/n）就是出现该事件的概率。思考题：一副扑克52张（大、小王去掉）洗均匀随机取一张牌那么该张牌是梅花的概率是多少？要注意两点：思考题再求以下问题的概率中以上的哪个前提假设不满足：1）一场赛马比赛有6匹马求某一匹马胜出的概率。2）求解生男孩和女孩的概率1——4讲小结一、霍桑实验中的群体实验实验条件:(1)人员：14名男职工其中9名绕线工3名是焊接工2名检验工；(2)计件工作制度但却不是按个人的产量计酬而是按集体的总产量计酬；报酬由厂方直接支付给个人而不是交由小组自行分配。这样工人完成的工作数额不但决定着自己的工资而且直接影响着一起干活的同事们的收入。。实验结果：工人每天只完成了6000～6600个焊接点（标准每个工人应该完成7312个焊接点）且天天如此。为什么？解释1：可能是这些工人的智力或者动作协调性有问题。再做研究研究测试结果否定了这一解释。合理的解释：工人们自动限制产量的理由是如果他们过分努力地工作就可能造成群体内同伴的失业或者公司会制定出更高的生产定额来。所以群体会迫使其中的个体进行一致限产。也就是工人会受到非正式组织的影响。证实在工人当中存在着一种非正式的组织而且这种非正式的组织对工人的生产率有着极其重要的影响总结一下该研究的研究过程二、变量（variable）2－1变量的测量层次1）思考题：请回答以下收集到的数据可以进行“<、>”“＋、—”“＊／”中的哪些运算？（1）五个人的性别：10011（1：男性；0：女性）（2）五个人的身高：170173165180161（单位：厘米）（3）七天的气温（摄氏温度℃）：15242718343019。（4）五个人对一项政策满意程度的评分：53342（1：十分不满意；2：不满意；3：一般或中立；4：满意；5：十分满意）2）思考题：（1）我们用一个量表