衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理）（word版）.doc

2018-2019学年度高三年级小二调考试数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设集合则“x∈A且”成立的充要条件是（）A.-1<x≤1B.x≤1C.x>-1D.-1<x<12.曲线在x=1处的切线倾斜角是（）A.B.C.D.3.下列命题中的假命题是（）A.B.C.D.4.设函数若f(a)=4则实数a的值为（）A.B.C.或D.5.设mn∈R已知且则的最大值是（）A.1B.2C.D.6.已知f(x)是定义在[-2b1+b]上的偶函数且在[-2b0]上为增函数则f(x-1)≤f(2x)的解集为（）A.B.C.[-11]D.7.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)当x∈[01]时f(x)=-2x+1设函数则函数f(x)与g(x)的图象交点个数为（）A.3B.4C.5D.68.已知f(x)是定义在上的单调函数且对任意的x∈都有则方程的一个根所在的区间是（）A.（01）B.（12）C.（23）D.（34）9.若函数在区间（02）内有两个不同的零点则实数a的取值范围为（）A.B.(02]C.D.10.已知函数若对任意的都有成立则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11.若方程f(x)=x无实根则方程f(f(x))=x()A.有四个相异实根B.有两个相异实根C.有一个实根D.无实数根12.已知函数则满足的x的取值范围是（）A.1<x<3B.0<x<2C.0<x<eD.1<x<e第Ⅱ卷（共90分）填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题则实数m的取值范围为..若直角坐标平面内不同两点PQ满足条件：①PQ都在函数y=f(x)的图象上；②PQ关于原点对称则称（PQ）是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”（点组（PQ）与(QP)可看成同一个“伙伴点组”）.已知有两个“伙伴点组”则实数k的取值范围是.16.已知k>0b>0且kx+b≥ln(x+2)对任意的x>-2恒成立则的最小值为.三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数是奇函数.（1）求实数a的值；（2）若函数f(x)在区间上的值域为[n-2m-2]求mn的值.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求f(x)在区间[-21]上的最大值；（2）若过点P(1t)存在3条直线与曲线y=f(x)相切求t的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数其中a∈R.（1）若函数f(x)在x=1处取得极值求实数a的值；（2）在（1）的结论下若关于x的不等式当x≥1时恒成立求t的值.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数f(x)在定义域内为单调函数求实数a的取值范围；（2）证明：若-1<a<7则对于任意有.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若f(x)在其定义域内单调递增求实数m的取值范围；（2）若且f(x)有两个极值点求的取值范围.22.（本小题满分12分）设函数其中a∈R.（1）讨论函数f(x)极值点的个数并说明理由；（2）若成立求a的取值范围.高三小二调（理数）参考答案及解析一、选题题1-5DDCBA6-10BBDDA11-12DA二、填空题13.[12)14.15.16.1三、解答题17.解：（1）函数f(x)的定义域为所以恒成立所以a=2.（4分）（2）由题（1）得所以所以f(x)在区间上为单调减函数.因为所以所以mn是方程的两根又因为m>n>1所以m=4且n=2.（10分）18.解：（1）由得.令得或.因为所以在区间上的最大值为.（4分）（2）设过点的直线与曲线相切于点则且切线斜率为所以切线方程为因此.整理得.设则“过点存在3条直线与曲线相切”等价于“有3个不同零点”.（7分）.与的变化情况如下:0100所以是的极大值是的极小值.当即时此时在区间和上分别至多有个零点所以至多有2个零点.当即时此时在区间和上分别至多有个零点所以至多有个零点.当且即时因为所以分别在区