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shop120988853.taobao.com学子之家圆梦高考客服QQ:2496342225客服QQ:2496342225防走丢!持续更新!请勿倒卖!盗卖!shop120988853.taobao.com学子之家圆梦高考客服QQ:2496342225客服QQ:2496342225防走丢!持续更新!请勿倒卖!盗卖!河北省衡水中学2017届高三上学期第21周周测数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、含有三个实数的集合可表示为也可表示为则的值是A.0B.1C.-2D.2、设复数其中为实数若的实部为2则的虚部为A.B.C.D.3、函数的图象大致是4、在中则此三角形的解的情况是A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5、已知函数是R上的单调函数且对任意实数都有则A.1B.C.D.06、若某程序框图如图所示则该程序运行后输出的值是A.2B.3C.4D.57、已知平面直角坐标系内的两个向量且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数)则的取值范围是A.B.C.D.8、已知棱长为1的正方体的俯视图是衣蛾面积为1的正方形记该正方体的正视图与侧视图的面积分别为则A.为定值B.为定值C.为定值D.为定值9、已知平面区域夹在两条斜率为的平行直线之间且这两条平行直线间的最短距离为若点且的最小值为的最大值为则等于A.B.3C.D.010、如图阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形在大正方形随机取一点这一点落在小正方形内的概率为若直角三角形的两条直角边的长分别为则A.B.C.D.11、如图正方体的棱长为动点P在对角线上过点P作垂直于的平面记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为设则当时函数的值域为A.B.C.D.12、已知函数与的图象如下图所示则函数的递减区间A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卷的横线上..13、数列定义如下:若则正整数的最小值为14、设若对任意实数都有定义在区间上的函数的图象与的图象的焦点横坐标为则满足条件的有序实数组得组数为15、先后抛掷投资(骰子的六个面分别标有个点)两次落在水平桌面后记正面朝上的点数分别为设事件A为“为偶数”事件B为“中有偶数且”则事件等于16、过抛物线的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A与抛物线的准线的交点为B点A在抛物线的准线上的射影为C若则抛物线的方程为三、解答题:本大题共6小题满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)已知递增的等比数列的前n项和为且的等差中项为.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前n项和.18、(本小题满分12分)某园林基地培养了一中新观赏植物经过一点的生长发育技术人员从中抽取了部分植株的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为n)进行统计按照分组作出频率分布直方图并作出样本高度的茎叶图(图中仅列出了高度在的数据).(1)求样本容量n和频率分布直方图中的值;(2)在选取的样本中从高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中随机抽取3珠高度在内的株数求随机变量的分布列及数学期望.19、(本小题满分12分)如图在三棱柱中为的中点.(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)已知两点和点点使平面直角坐标系内的一动点且满足设点的轨迹为.(1)求轨迹的方程;(2)设曲线上的两点均在轴的上方且点使轴上的定点若以为直径的圆恒过定点求直线的方程.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调区间和极值点;(2)是否存在实数使得函数有三个不同的零点?若存在求出的取值范围;若不存在请说明理由.22、(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为为参数)在同一平面直角坐标系中将曲线上的点按坐标变换得到曲线.(1)求曲线的普通方程;(2)若点A在曲线上点当点A在曲线上运动时求AD中点P的轨迹方程.23、(本小题满分10分)选修4-5不等式选讲已知函数.(1)当时求不等式的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立求的取值范围.附加题24、已知函数其中且.(1)讨论的单调区间;(2)若直线的图象恒在函数图像的上方求的取值范围;(