苏锡常镇二调.docx

试卷试卷江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研（二）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知为虚数单位若复数z满足则（）A．1B．C．2D．2．已知集合则（）A．B．C．D．3．已知向量满足若则实数的值为（）A．2B．C．4D．4．已知函数为偶函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知则（）A．B．C．D．6．如图在平面直角坐标系中已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点的渐近线分别交于AC和BD四点若多边形为正六边形则与的离心率之和为（）A．B．2C．D．7．已知实数满足则下列关系式中不可能成立的是（）A．B．C．D．8．随着北京冬奥会的举办中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升.某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习设事件“甲乙两人所选课程恰有一门相同”事件“甲乙两人所选课程完全不同”事件“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”则（）A．A与B为对立事件B．A与C互斥C．A与C相互独立D．B与C相互独立二、多选题9．已知函数则下列说法中正确的有（）A．函数的图象关于点对称B．函数图象的一条对称轴是C．若则函数的最小值为D．若则的最小值为10．已知随机变量服从二项分布其数学期望随机变量服从正态分布且则（）A．B．C．D．11．已知定义在上的函数则（）A．任意均能作为一个三角形的三条边长B．存在使得不能作为一个三角形的三条边长C．任意均不能成为一个直角三角形的三条边长D．存在使得能成为一个直角三角形的三条边长12．已知正四棱柱中为的中点为棱上的动点平面过三点则（）A．平面平面B．平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形C．当与A重合时截此四棱柱的外接球所得的截面面积为D．存在点使得与平面所成角的大小为三、填空题13．展开式中常数项是_____________________．14．已知圆锥同时满足条件：①侧面展开图为半圆；②底面半径为正整数请写出一个这样的圆锥的体积_______.15．在平面直角坐标系中已知点直线：与圆：交于AB两点若为正三角形则实数的值是_______.四、双空题16．第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素展现了中国古代数学的灿烂文明其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0～7共8个数字基数为8加法运算时逢八进一减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是表示的举办年份.设正整数其中.记则_______；当时用含的代数式表示_____.五、解答题17．已知的内角ABC的对边分别为abc且.(1)求A；(2)若求的面积.18．在①；②；③三个条件中选择合适的一个补充在下面的横线上并加以解答.已知是等差数列的前项和数列是公比大于1的等比数列且_____.(1)求数列和的通项公式；(2)记求使取得最大值时的值.19．如图在四棱锥中已知四边形为菱形为正三角形平面平面.(1)求二面角的大小；(2)在线段SC（端点SC除外）上是否存在一点M使得？若存在指出点M的位置；若不存在请说明理由.20．某食品企业与甲、乙两超市签订了长期供应某种海鲜罐头的合同每月供应一次经调研发现：①每家超市的月需求量都只有两种：400件或600件且互相不受影响；②甲、乙两超市的月需求量为400件的概率分别为.(1)求两超市的月需求总量为1000件的概率；(2)已知企业对此罐头的供货价格为30元／件生产此罐头的成本为：800件内（含800）为20元／件超过800件但不超过1000件的部分为15元／件超过1000件的部分为10元／件.企业拟将月生产量X（单位：件）定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量则企业每月按月生产量供货若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全若有多余罐头企业每月自行销毁损失自负.请你确定的值使该企业的生产方案最佳即企业每月生产此罐头的利润的数学期望最大并说明理由.21．已知函数函数其中.(1)判断函数在上的单调性并说明理由；(2)证明：曲线与曲线有且只有一个公共点.22．如图在平面直角坐标系中已知抛物线C：的焦点为F准线为l过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于AB两点过线段AB的中点