品质手法直方图及正态分布知识.ppt

正态分布也称常态分布是统计学中一种应用广泛的连续分布用来描述随机现象。首先由德国数学家高斯（CarlFriedrichGauss1777-1855）发现所以亦称高斯分布。正态分布现大量应用于误差分析及质量管理上可以这样说没有正态分布就没有数理统计没有正态分布就没有现代化企业。正态分布的定义是什么呢？一、正态分布的定义正态分布有些什么性质呢？正态分布的图形特点决定了图形的中心位置决定了图形中峰的陡峭程度.能不能根据密度函数的表达式得出正态分布的图形特点呢？故f(x)以μ为对称轴并在x=μ处达到最大值:这说明曲线f(x)向左右伸展时越来越贴近x轴.即f(x)以x轴为渐近线.为f(x)的两个拐点的横坐标.根据对密度函数的分析也可初步画出正态分布的概率密度曲线图.二、正态曲线（normalcurve）（4）服从正态分布的总体特征用上海99年年降雨量的数据画出了频率直方图.下面是我们用某大学男大学生的身高的数据画出的频率直方图.人的身高高低不等但中等身材的占大多数特高和特矮的只是少数而且较高和较矮的人数大致相近这从一个方面反映了服从正态分布的随机变量的特点.请大家想一想实际生活中以及工作种具有这种特点的随机变量还有哪些呢？除了我们在前面遇到过的年降雨量外在正常条件下各种产品的质量指标如零件的尺寸；纤维的强度和张力；某地区成年男子的身高、体重；农作物的产量小麦的穗长、株高；测量误差射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等都服从或近似服从正态分布.设X~正态分布由它的两个参数μ和σ唯一确定当μ和σ不同时是不同的正态分布.二、标准正态分布标准正态分布的重要性在于任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布.它的依据是下面的定理：书末附有标准正态分布函数数值表有了它可以解决一般正态分布的概率计算查表.若利用下表可求出标准正态总体在任一区间内取值的概率。由标准正态分布的查表计算可以求得将上述结论推广到一般的正态分布