江苏省苏州中学高三数学综合测试卷一 人教版.rar

用心爱心专心123号编辑8江苏省苏州中学高三数学综合测试卷一一、选择题：1．设集全A=则集合A∩B=（）（A）（B）（C）（D）B2.如果函数的最小正周期是T，且当时取得最大值，那么（）（A）（B）（C）（D）（）3.函数f(X)=的图像相邻两条对称轴之间的距离是（）A.B.5πC.D.4.5.6.设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且xB}，则A-（A-B）等于（）A．AB.BC.A∩BD.A∪B7.函数f(x)、g(x)的图像如图:则函数y=f(x)·g(x)的图像可能是:（）8.在正数数列{an}中,a1=2,且点()在直线x－上,前n项和sn等于（）A.2n－1B.2n+1－2C.2D.29.在△ABC中,有命题:①②③若()·()=0,则△ABC为等腰三角形;④若则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是（）A.①②B①②③C.②③D.②③④10.已知函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1),满足f(9)=3,则f-1(log92)的值是（）A.-1+log3B.C.D.11.设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的地线为l′若l′与椭圆x2+有的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为（）A．1B.2C.3D.412.已知两个实数集A={a1,a2,…,a50},B={b1,b2…,b25},若从A到B的映射f使得B中每个元素都有原象，且f(a1)≥f(a2)≥…≥f(a50),则这样的映射共有（）个A．CB.CC.CD.C二、填空题：13.数列满足：,，且，则。14.半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都是,过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为____________.15.若指数函数的部分对应值如下表：－2020.69411.44则不等式的解集为。16.给出如下三个函数：①f(x)=(x-1)3②f(x)=k(x-1)(k<0)③f(x)=则同时满足性质.1)对于意的x1,x2∈R，（x1≠x2）,有2）图象关于点（1，0）成中心对称图形的函数序号为_________.三、解答题：17．在三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C对边的长，且满足.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若b=,a+c=5,求a、c值.18.已知函数f(x)满足f(logax)＝，其中a＞0且a≠1．对于函数f(x)，当x∈(－1,1)时，f(1－m)＋f(1－m2)＜0，求实数m值的集合；(2)当x∈(－∞,2)时，f(x)－4值恒为负数，求a的范围．19.如图，已知圆C：，设为圆C与轴左半轴的交点，过作圆C的弦，并使它的中点P恰好落在轴上。当时，求满足条件的P点的坐标；当时，求N的轨迹G方程；（3）过点P（0，2）的直线与（2）中轨迹G相交于两个不同的点，若，求直线的斜率的取值范围。20.如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=,BC=a,又PA⊥平面ABCD,PA=4.(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q,使PQ⊥QD,求a的取值范围;(Ⅱ)若a=4,且PQ⊥QD,求二面角A-PD-Q的大小.21.P、Q是抛物线y=x2上顶点以外的两点，O为坐标原点.∠POQ=,直线l1,l2分别是过P、两点抛物线的切线.（Ⅰ）求l1,l2的交点M点的轨迹方程；（Ⅱ）若l1,l2分别交x轴于A、B两点，求证：△ABM的垂心必在抛物线的准线上.22.已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足，的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，是的前n项和，求证：≥[参考答案]选择题1．A2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.B11.B12.B填空题13．14．15．16．①解答题17．解：（Ⅰ）由正弦定律有：代入即：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(C+B)=0在△ABC中，有A+B+C=π即：sinA=sin(B+C)∴2sinAcosB+sinA=0,∵sinA≠0∴cosB=-(Ⅱ)由余弦定律有：b2=a2+c22accosB=(a+c)2-2ac(1+cosB)19=(5)2-2ac(1-18.解：分析：先求出函数解析式，再转化为可比较的函数，利用正数单调性求解．解：令logax＝t(t∈R)，则x＝at，∵f(t)＝eq\f(a,a2－1)(at－a－t)∴f(x)＝eq\f(a,a2－1)(ax－a－x)(x∈R)，易证得f(x)在R上是递增的奇函数．(1)由f(1－m)＋f(1－m2)＜0，及f(x)为奇函数，得f(1－m)＜f(m2－1)再