2006年广东省广州市华师附中高三数学预测卷 人教版.rar

用心爱心专心123号编辑92006年广东省广州市华师附中高三数学预测卷本试卷分选择题和非选择题两部分，．满分为150分。考试用时120分钟．第一部分选择题(共50分)参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A＋B)=P(A)＋P(B)S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={0，m}，Q={x│}，若P∩Q≠，则m等于（*）(A)1(B)2(C)1或(D)1或22．在中，若为钝角，则tanA·tanB的值为（*）(A)小于1(B)等于1(C)大于1(D)不能确定3．若双曲线EQ\F(x2,8)EQ\F(y2,m2)=1(m>0)的一条准线与抛物线y2=8x的准线重合，则m的值为（*）(A)EQ\R(2)(B)2EQ\R(2)(C)4(D)4EQ\R(2)4．动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是(*)(A)(B)(C)(D)5．若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4，则|ab|的值为（*）(A)EQ\R(13)(B)3(C)EQ\R(42)(D)76．已知直线a,b，平面，且b，那么“a∥b”是“a∥”的（*）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（*）(A）m≤－1（B）－1≤m＜0（C）m≥1(D)0＜m≤18．若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y2的最小值为（*)（A）2（B）EQ\F(3,4)（C）EQ\F(2,3)（D）09．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（*）（A）（B）（C）（D）10．已知an=log(n+1)(n+2)，我们把使乘积a1a2…an为整数的数n称为“劣数”，则在区间（0，2005）内所有劣数的个数为（*）（A）7（B）8（C）9（D）10第二部分非选择题(共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知EQ\B\LC\{(\A\AL(y≤x+1,x+y≤2,x≥0,y≥0))，则z=x2y的最大值为*****.12．椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是*****.13．已知函数f(x)=EQ\B\LC\{(\A\AL(log2(x+2)x>0,\F(x,x－1)x≤0))，则f(EQ\F(1,2))=*****；（2分）f－1(3)=*****。（3分）14．两个腰长均为1的等腰直角△ABC1和△ABC2，C1ABC2是一个60的二面角，则点C1和C2之间的距离等于*****。(请写出所有可能的值)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）设f(x)=|xa|ax，其中0<a<1为常数，（1）解不等式f(x)<0；（2）试推断函数f(x)是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，说明理由。16．（本题满分12分）函数f1(x)=Asin(x+)(A>0,>0,||<EQ\F(,2))的一段图象过点，如图所示.（1）求函数f1(x)的解析式；（2）将函数y=f1(x)的图象按向量a=(EQ\F(,4),0)平移，得到函数y=f2(x)，求y=f1(x)+f2(x)的最大值，并求此时自变量的集合.17．（本题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）试判断直线PB与平面EAC的关系（不必证明）；（2）求证：AE⊥平面PCD；（3）若AD=AB，试求二面角A－PC－D的正切值；（4）当为何值时，PB⊥AC？18．（本题满分14分）已知函数,且y=f(x)的图象经过点（1,n2)，n=1,2,…数列为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为奇数时,设是否存在自然数m和M,使得不等式恒成立?若存在,求出Mm的最小值；若不存在,请说明理由.19．（本题满分14分）已知点A(0,1),x、yR，m≥2，设i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量p=(x+m)i+yj,q=(xm)i+yj，且|p||q|=4.（1）求动点M(x,y)的轨迹方程，并指出方程所表示