2023年中考数学总复习教材过关训练教材过关二十数据的分析.docx

教材过关二十数据的分析一、填空题1.为了调查现在中学生的身体状况从某地市抽取100名初三学生测量了他们的体重其中样本是指_________________.答案：抽取的100名初三学生的体重提示：所有的考察对象的全体叫做总体每一个考察对象叫做个体从总体中抽出一部分个体叫做样本.2.已知一组数据x9.810.210.3的平均数是10则这组数据的标准差是___________________.答案：提示：根据平均数先求出x的值再求出方差标准差为方差的算术平方根.3.若数据1232的平均数为a中位数为b众数为c则数据a、b、c的方差是_____________.答案：0提示：数据1232的平均数为2中位数为2众数为2再利用方差的求法.4.从100袋同一种糖果中随机抽出10袋称重重量分别如下(单位:g):500495501499492505500497501500请你估计这100袋糖果的总重量约为_________________g.答案：49900提示：先求出每袋的平均质量再乘以100即用样本质量来估计总体的质量.二、选择题5.为了解一批牛奶的重量从中抽取10袋牛奶分别称出重量此问题中10袋牛奶的重量是答案：C提示：总体、样本的定义10袋牛奶的重量是从总体中抽出来的样本.6.一组数据的方差为9将这组数据中的每个数据扩大3倍得到一组新数据的方差是A.9B.27C.81答案：C提示：每个数据扩大3倍则方差扩大为原来的9倍所以9×9=81选C.7.某校九年级一、二班学生参加同一次数学测验经统计计算后得到下表:班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675小亮根据上表分析得出如下结论:①一、二两班学生的平均水平相同;②二班的优秀人数多于一班的优秀人数(成绩≥80分为优秀);③A.①②③B.①②C.①③D.②③答案：A提示：平均数刻画数据的平均水平中位数也可以说明中等水平来比较优秀人数方差来刻画成绩的波动从图表中相关数据来看三个结论都对.三、解答题8.完成下列问题.(1)计算下列两组数据的方差:①12589;②5152555859.(2)根据两组数据的特点及计算结果你能发现什么规律?(3)请再找些类似的数据验证是否符合你找到的规律?(4)计算306307310313314的方差.(1)答案：①10;②10.提示：方差是数据与平均数的差的平方的平均数.(2)答案：一组数据都加上同一数所得新数据的方差与原数据的方差相同.提示：两组数据的计算结果相同再寻找数据之间的规律.(3)答案：举例：56789和1516171819.提示：用前面探究出来的规律.(4)答案：10.提示：用(2)的规律来解.9.甲、乙两位同学参加奥赛班11次测验成绩分布如图8-56所示:(单位:分)图8-56(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)他们测验成绩的方差、极差是多少?(3)现要从中选出一人参加比赛历届比赛表明成绩达到98分以上才可进入决赛你认为应选谁参加这次比赛为什么?(4)分析两位同学的成绩各有何特点?并对两位同学各提一条学习建议.(1)答案：甲的平均成绩为96分乙的平均成绩为96分.提示：甲的11次成绩为1001001009998989593939090乙的11次成绩为9999989897969695949292根据数据求平均数.(2)答案：甲的方差为14.18极差为10分；乙的方差为5.82极差为7分.提示：极差是一组数据中最大和最小数据的差方差是指各数据与平均数的差的平方的平均数.(3)答案：甲因为11次考试中甲有4次超过98分.提示：选出一人参加比赛一般要根据达到该成绩的频数来确定.(4)答案：乙成绩稳定甲有潜力等.建议：甲在今后的学习中应保持成绩稳定乙在今后的学习中应不断努力提高高分率.提示：可以看平均水平或比较沉积的稳定性也可考察数据的频数等不同的侧面来加以描述.答案不唯一只要有道理都可.10.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次每次射靶的成绩情况如图8-57所示:图8-57(1)请填写下表:平均数方差中位数命中9环及以上的次数甲71乙(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看;②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).(1)答案：依次填777.53.提示：根据平均数、中位数、方差的求法.(2)①答案：甲、乙平均成绩一样甲方差较小甲发挥更稳定.提示：平均数相同的情况下比较方差看谁更为稳定.