2022高考数学一轮备考复习 第11章 统计、统计案例 第3节 变量间的相关关系、统计案例课时跟踪检测（文，含解析）新人教B版.doc

第十一章统计、统计案例第三节变量间的相关关系、统计案例A级·基础过关|固根基|1.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是()A．人体脂肪含量与年龄正相关，脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，脂肪含量的中位数小于20%解析：选B因为散点图呈现上升趋势，故人体脂肪含量与年龄正相关；因为中间两个数据大约介于15%到20%之间，故脂肪含量的中位数小于20%.故选B.2．已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－0.25，据此可以预测当x＝8时，eq\o(y,\s\up6(^))＝()A．6.4B．6.25C．6.55D．6.45解析：选C由题意知eq\x\to(x)＝eq\f(3＋4＋5＋6＋7,5)＝5，eq\x\to(y)＝eq\f(2.5＋3＋4＋4.5＋6,5)＝4，将点(5，4)代入eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－0.25，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝0.85，则eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－0.25，所以当x＝8时，eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85×8－0.25＝6.55，故选C.3．在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是()A．若K2的观测值为k＝6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌B．由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误D．以上三种说法都不正确解析：选C独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误．故选C.4．已知两个随机变量x，y之间的相关关系如下表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则大致可以判断()A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0B.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0C.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0D.eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0解析：选C由题意知eq\x\to(x)＝0.2，eq\x\to(y)＝－1.7，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(28－5×0.2×（－1.7）,41－5×0.22)＝eq\f(29.7,40.8)≈0.73＞0，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝－1.7－0.73×0.2≈－1.85＜0，故选C.5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，算得K2＝eq\f(110×（40×30－20×20）2,60×50×60×50)≈7.822.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C根据独立性检验的定义，由K2≈7.822>6.635，可知我们在犯