2021版高考数学一轮复习第11章统计统计案例第3节变量间的相关关系统计案例课时跟踪检测文新人教A版.doc

-9-第三节变量间的相关关系、统计案例A级·基础过关|固根基|1.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中研究人员获得了一组样本数据并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图下列结论中正确的是()A．人体脂肪含量与年龄正相关脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关脂肪含量的中位数小于20%解析：选B因为散点图呈现上升趋势故人体脂肪含量与年龄正相关；因为中间两个数据大约介于15%到20%之间故脂肪含量的中位数小于20%.故选B.2．已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为eq\o(y\s\up6(^))＝eq\o(b\s\up6(^))x－0.25据此可以预测当x＝8时eq\o(y\s\up6(^))＝()A．6.4B．6.25C．6.55D．6.45解析：选C由题意知eq\x\to(x)＝eq\f(3＋4＋5＋6＋75)＝5eq\x\to(y)＝eq\f(2.5＋3＋4＋4.5＋65)＝4将点(54)代入eq\o(y\s\up6(^))＝eq\o(b\s\up6(^))x－0.25解得eq\o(b\s\up6(^))＝0.85则eq\o(y\s\up6(^))＝0.85x－0.25所以当x＝8时eq\o(y\s\up6(^))＝0.85×8－0.25＝6.55故选C.3．在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中下列说法正确的是()A．若K2的观测值为k＝6.635则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌B．由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时我们说某人吸烟那么他有99%的可能患有肺癌C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系是指有1%的可能性使得判断出现错误D．以上三种说法都不正确解析：选C独立性检验得出的结论是带有概率性质的只能说结论成立的概率有多大而不能完全肯定一个结论因此才出现了临界值表在分析问题时一定要注意这点不可对某个问题下确定性结论否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系是指有1%的可能性使得判断出现错误．故选C.4．已知两个随机变量xy之间的相关关系如下表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为eq\o(y\s\up6(^))＝eq\o(b\s\up6(^))x＋eq\o(a\s\up6(^))则大致可以判断()A.eq\o(a\s\up6(^))>0eq\o(b\s\up6(^))>0B.eq\o(a\s\up6(^))>0eq\o(b\s\up6(^))<0C.eq\o(a\s\up6(^))<0eq\o(b\s\up6(^))>0D.eq\o(a\s\up6(^))<0eq\o(b\s\up6(^))<0解析：选C由题意知eq\x\to(x)＝0.2eq\x\to(y)＝－1.7∴eq\o(b\s\up6(^))＝eq\f(28－5×0.2×（－1.7）41－5×0.22)＝eq\f(29.740.8)≈0.73＞0∴eq\o(a\s\up6(^))＝－1.7－0.73×0.2≈－1.85＜0故选C.5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(n（ad－bc）2（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)算得K2＝eq\f(110×（40×30－20×20）260×50×60×50)≈7.822.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选C根据独立性检验的定义由K2≈7.822>6.635可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下即有99%以上的把握认