硕士论文-跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究.pdf

合肥工业大学硕士学位论文跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究姓名：王献东申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：杜雪樵20071101跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究摘要期权是世纪年代中期美国出现的一种金融衍生工具多年来作为一种有效的风险防范和投资手段而得到迅速发展为了满足更多投资者的需要界和数学界人士所要解决的核心问题之一。本文主要致力于金融学中几种奇异期权定价问题的研究运用随机过程、随机分析等数学工具建立了股票支付连续红利并且股票价格的跳过程为蹋杉鄣南喽蕴靖叨确佣允植嫉奶┥⒐棠Ｐ停诖模型的基础上利用测度变换和期权定价的鞅方法经过较简单地数学推导做出了以下几方面工作：钥凑瞧谌ǖ目凑瞧谌ㄎ@频汲隽怂闹掷嘈偷母春期权的定价解析式。频汲隽思俣ㄔ诘狡谌罩暗娜范ㄊ笨讨辉市碓僮耙淮的再装期权的定价解析式．诖持刂闷谌ǖ幕∩仙杓瞥鲆恢中碌闹刂闷权本文推导了传统重置期权及此类改进的重置期权的定价解析式并且对传统重置期权、改进的重置期权、以及标准欧式期权的价值进行比较．关键词：跳扩散过程；对数正态分布；鞅方法：复合期权：再装期权：重置期权许多金融公司相继推出各种新型的期权如何对这些新型期权进行定价是金融眦籰伊琣簀甀酣．；；．琲瓵痩瓾．．。．；导师签名：乏雠学位论文作者签名：锄蝴嘲钞莎獬悯ㄉ独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期：妒。瓿拊略寥罡王些盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、金目跣┨用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明本学位论文作者完全了解盒艘王些太堂有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。允许论文被查阅和借阅。本人授权—金工作单位：本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使并表示谢意。学位论文作者签缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．Ｃ艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ通讯地址：电话：邮编：致谢本学位论文是在导师杜雪樵教授的悉心指导和亲切关注下完成的。首先真诚感谢我的导师爬鲜悴┑难丁⒀辖鞯闹窝龋峡业拇舜κ率俏永远学习的榜样。生活上杜老师平易近人、和蔼可亲．给予我无微不至的关怀令我感激不尽。学业上杜老师谆谆教导无论从课程学习、论文选题还是到收集资料、论文成稿都倾注了杜老师的心血。在此我向杜老师致以崇高的敬同时感谢理学院的凌能祥、惠军等老师是他们的孜孜不倦地教诲使我顺利完成各门课程的学习。还要感谢同窗好友彭勃、温华洋、王莉等同学给予最后感谢我的父母和妻子是他们的全力支持和无私奉献才使得我顺利完成学业。感谢并祝福所有关心和支持过我的人们年月日意和衷心的感谢我在学习上和生活上的帮助。作者：王献东第一章期权及期权定价理论概述谌ü郝蚍和期权出售方期权的基本概念期权是一种金融衍生性契约耐指赋予其购买方在规定的期限内按买卖双方约定的价格购买或出售一定数量某娜ɡ暮显肌？杉权买卖双方在享有的权利或承担的义务上存在着明显的不对称性。期权赋予持有人的是权利而不是义务期权购买方为了获得这个权利必须支付给期权出售方一定的费用称为期权费蚱谌ḿ鄹甀．谌ǖ南喙馗拍凡是赋予期权买方以执行价格购买标的资产权利的合约就是看涨期权也称买入期权；凡是赋予期权买方以执行价格出售标的资产权利的合约就是看跌期权也称卖出期权。执行价格也称为协议价格蚯枚ḿ鄹指期权合约所规定的期权买方在行使其权利时实际执行的价格甑淖什穆蚣刍蚵艏该价格大部分事先约定但有些却仅仅约定了价格的确定方法。显然执行价格一旦确定期权买方就必须根据执行价格和标的资产的相对高低来决定是否行使期权。期权到期的日子称为到期日或称为期满日。期权买方只能在合约规定的时间内行使其权利一旦超过期限意味着自愿放弃了这一权利。按照期权买方执行期权的时点划分期权可以分为欧式期权和美式期权。欧式期权买方只能在期权的到期日才能执行而美式