硕士论文-跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究.pdf

合肥工业大学

硕士学位论文

跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究

姓名：王献东

申请学位级别：硕士

专业：应用数学

指导教师：杜雪樵

20071101
跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究摘要期权是20世纪70年代中期美国出现的一种金融衍生工具，zO多年来作为一种有效的风险防范和投资手段而得到迅速发展，为了满足更多投资者的需要，界和数学界人士所要解决的核心问题之一。本文主要致力于金融学中几种奇异期权定价问题的研究，运用随机过程、随机分析等数学工具，建立了股票支付连续红利，并且股票价格的跳过程为Poisson过程，股价的相对跳跃高度服从对数正态分布的跳扩散过程模型，在此模型的基础上利用测度变换和期权定价的鞅方法，经过较简单地数学推导做出了以下几方面工作：1．以看涨期权的看涨期权为例，推导出了四种类型的复合期权的定价解析式。2．推导出了假定在到期日之前的确定时刻只允许再装一次的再装期权的定价解析式．3．在传统重置期权的基础上设计出一种新的重置期权，本文推导了传统重置期权及此类改进的重置期权的定价解析式，并且对传统重置期权、改进的重置期权、以及标准欧式期权的价值进行比较．关键词：跳扩散过程；对数正态分布；鞅方法：复合期权：再装期权：重置期权许多金融公司相继推出各种新型的期权，如何对这些新型期权进行定价是金融
mathematicalmathematicsdissertation眦asModelfinancialprocess；lognormalJump-diffusionjurnpheightofjumplo伊ormalmethodimprovedoptions，andwords：jump-diffusioneompoandAStudySeveralExoticOptionsPricingunderAbstractoccurodseventies．Insuchstochastictheoryandeontinomcontentsderivedrcload酣onceformulas，andoptions，Europeanfromintheassomeofmoreinvestorsisoftheproblemsmeansmartingalemodelsimplyfollowers：1．theformulabasisoption-pricingresetKeydistribution；martingaleoption；reloadoption．onOptionderivatesproduct,whichUSAmiddlepasttwodecades，ithasdevelopedrapidlyeffectiveforagainstrisksspeculating．AlotoffinancialfiI'i／lShaveintroducednewtypeoptionstosatisfyrequire．Howpricingtheseexotickernelpeople．Bytoolsprocessanalysis，thisdissertationstockwithdividendwhichpricePoissonabidebydistribution．Underwemeasurechangesinduce．Thethisinducefourtypescompoundoptiontakingcallexample。2。Thisreloadpdcingpriorduedateonlyagain．3．Attraditionalwillderivenowcomparestandardsvalue．．method；option；resetconstructanonea
导师签名：乏雠学位论文作者签名：锄蝴嘲钞莎獬悯|专莎’独创性声明学位论文版权使用授权书签字日期：妒。7年侈月粤日罡王些盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、金目B王些太堂用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明本学位论文作者完全了解盒艘王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。允许论文被查阅和借阅。本人授权—金工作单位：本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使并表示谢意。学位论文作者签缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文．(保密的学位论文在解密后适用本授权书)通讯地址：电话：邮编：
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