混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价.pdf

第２5卷第4期苏州科技学院学报（自然科学版）Ｖｏｌ．２5Ｎｏ．4年月２００812ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＳｕｚｈｏｕ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Dec．２００8混合分数布朗运动环境下的欧式期权定价余征闫理坦东华大学理学院上海（201620）基于混合分数布朗运动为金融市场驱动模型的情况下给出了完备的混合型市场下欧式看摘要：Black-Scholes涨期权的定价公式。混合型分数布朗运动拟条件期望期权关键词：；；中图分类号：O211.6ＭＲ（２０００）ＳｕｂｊｅｃｔＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：60G15；60H05文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－０６８７（２００8）０4－０００4－０7假设为一给定的完备概率空间从回顾分数布朗运动的定义开始讨论设具有（ΩFμ）。0<H<1Hurst参数为的分数布朗运动是一连续高斯过程使得并且H{BH（t）t≥0}BH（0）=0E[BH（t）]=0E[B（t）B（s）]=1（t2H+s2H-|t-s|2H）ts∈RHH2+时即为标准布朗运动H=1B（t）。2H笔者将考虑由混合分数布朗运动驱动的金融市场主要研究欧式看（MixedfractionalBrownianmotion）涨期权的定价问题所谓混合分数布朗运动就是两个独立分数布朗运动的线性组合。X（ts）=σBH1（t）+εBH2（s）st≥0分别是参数为与的两个独立的分数布朗运动文中仅考虑一个特殊的类型即一个分数布朗运BH1BH2H1H2。动与一个独立的布朗运动的线性组合BHW