高二数学 直线与平面、平面与平面平行的性质教案 新人教A版必修2.pdf

高中数学课题：2.2.2.3直线与平面、平面与平面平行的性质课型：新授课一、教学目标：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法学生通过观察与类比借助实物模型理解性质及应用。3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、难点重点：两个性质定理。难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用。三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物通过类比、交流等得出性质及基本应用。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想1.教学线面平行的性质定理：①讨论：如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线和交线的位置关系如何？②给出线面性质定理及符号语言：l//lml//m．③讨论性质定理的证明：∵l//∴l和没有公共点β又∵m∴l和m没有公共点；b即l和m都在内且没有公共点∴l//m．a④讨论：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线那么这条直c线是否在此平面内？如果两条平行直线中的一条平行于一个平面那么另一条与α平面有何位置关系？教学例题：例1：已知直线a∥直线b直线a∥平面αbα求证：b∥平面α分析：如何作辅助平面？→怎样进行平行的转化？→师生共练→小结：作辅助平面；b转化思想“线面平行→线线平行→线线平行→线面平行”cad②练习：一条直线和两个相交平面平行求证：它和这两个平面的交线平行。（改写成数学符号语言→试证）已知直线a∥平面直线a∥平面平面平面=b求证a//b.高中数学高中数学例2：有一块木料如图已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开应怎样画线？所画的线和面AC有什么关系？例3：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面求证：另一条也平行于这个平面。讨论：存在怎样的线线平行或线面平行？怎样画线？如何证明所画就是所求？变式：如果AD∥BCBC∥面A′C′那么AD和面BC′、面BF、面A′C′都有怎样的位置关系．为什么？教学面面平行性质定理：①讨论：两个平面平行其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交两条交线有什么关系？为什么？②提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交那么它们的交线平行。∥③