高中数学 2.2.1直线与平面平行、平面与平面平行的判定教案 新人教A版必修2.doc

第一课时直线与平面平行、平面与平面平行的判定（一）教学目标HYPERLINK"http:///"1．知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理；HYPERLINK"http:///"（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2．过程与方法HYPERLINK"http:///"学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理.3．情感、态度与价值观HYPERLINK"http:///"（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.HYPERLINK"http:///"（二）教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理及应用.HYPERLINK"http:///"（三）教学方法借助实物，让学生通过观察、思考、交流、讨论等理解判定定理，教师给予适当的引导、点拔.教学过程教学内容师生互动设计意图新课导入1．直线和平面平行的重要性HYPERLINK"http:///"2．问题（1）怎样判定直线与平面平行呢？（2）如图，直线a与平面平行吗？教师讲述直线和平面的重要性并提出问题：怎样判定直线与平面平行？HYPERLINK"http:///"生：直线和平面没有公共点.师：如图，直线和平面平行吗？HYPERLINK"http:///"生：不好判定.师：直线与平面平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理.复习巩固点出主题探索新知一．直线和平面平行的判定HYPERLINK"http:///"1．问题2：如图，将一本书平放在桌面上，翻动收的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？2．问题3：如图，如果在平面内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？HYPERLINK"http:///"2．直线和平面平行的判定定理.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.HYPERLINK"http:///"符号表示：教师做实验，学生观察并思考问题.HYPERLINK"http:///"生：平行师：问题2与问题1有什么区别？HYPERLINK"http:///"生：问题2增加了条件：平面外.直线平行于平面内直线.师投影问题3，学生讨论、交流教师引导，要讨论直线a与平面有没有公共点，可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？HYPERLINK"http:///"生1：直线a∥直线b，所以a、b共面.生2：设a、b确定一个平面，且，则A为的公共点，又b为面的公共直线，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾HYPERLINK"http:///"∴直线a与平面不相交.师：根据刚才分析，我们得出以下定理………HYPERLINK"http:///"师：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）.通过实验，加深理解.通过讨论，培养学生分析问题的能力.HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"HYPERLINK"http:///"画龙点睛，加深对知识理解完善知识结构.典例分析例1已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点.HYPERLINK"http:///"求证EF∥平面BCD.证明：连结BD.在△ABD中，HYPERLINK"http:///"因为E、F分别是AB、AD的中点，所以EF∥BD.HYPERLINK"http:///"又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，平面BCD，所以EF∥平面BCD.师：下面我们来看一个例子（投影例1）HYPERLINK"http:///"师：EF在面BCD外，要证EF∥面BCD，只要证明EF与面BCD内一条直线平行即可，EF与面BCD内哪一条直线平行？生：连结BD，BD即所求HYPERLINK"http:///"师：你能证明吗？学生分析，教师板书启发学生思维，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力.探索新知二．平面与平面平行的判定HYPERLINK"http:///"例2给定下列条件①两个平面不相交HYPERLINK"http:///"②两个平面没有公共点③一个平面内所有直线都平行于另一个平面HYPERLINK"http:///"④一个平面内有一条直线平行于另一个平面⑤一个平面内