试题-全国-2010_冲刺2010中考数学复习（8）反比例函数.rar

8用心爱心专心本系列资料系2010中考复习精品资料，每一篇内容分为三个版块：内容解读、考点剖析、真题训练，精选近几年各地中考题，适合全层次初三学生系统复习初中数学知识。冲刺2010中考复习（8）第八讲反比例函数内容解读反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。考点剖析1、反比例函数的概念例1：（2009柳州）反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．解答：12、反比例函数的图象和性质例2：（2008常州）若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.－1B.3C.0D.－3解答：B例3：（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2解答：D3、反比例函数的关系式xyCOAB例4：（2008宁波）如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．解答：D例5：（2009天津）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？xyO（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．解答：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.（Ⅱ）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，xyOBAy=2x设点的坐标为，则点的坐标为，，解得（负值舍去）.点的坐标为.又点在反比例函数的图象上，，即.反比例函数的解析式为.4、反比例函数的应用例6：（2007安徽）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）解答：A例7：（2008巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式．（2）求药物燃烧后与的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？解答：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：．此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：．此阶段函数解析式为（3）当时，得从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．真题训练1、（2007南昌）对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小2、（2009青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω6OR/ΩI/A83、（2009泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A．B．C．D．y1xOABC第5题图4、（2007孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜05、（2008济南）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．6、（2009铁岭）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）y1221y2y1xO第6题图120A．120B．120C．120D．7、（2008河北）点在反比例函数的图象上，则．8、（2009山西）若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是．yxOFABEC9、（2009佳木斯）反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的值可以是．（写出一个符合条件的实数即可）10、（2008兰州）如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则．11、（2009温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反