试题-全国-2008_中考数学《二次函数图像与性质》题集锦.rar

用心爱心专心《二次函数图像与性质》中考数学题集锦第1题(2006梅州课改)将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．答案：第2题(2006泰安非课改)下列图形：①②③④其中，阴影部分的面积相等的是（）A．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．④①答案：Ｃ第3题(2006泰安非课改)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．答案：第5题（2006芜湖课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点，则的值是．答案：第6题（2006滨州非课改）已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为．答案：第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．答案：答案不唯一第8题.（2006河南课改）已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为________．答案：第9题（2006临沂非课改）若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ第12题(2006广东课改)求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标。答案：解：.二次函数的顶点坐标是．设，则，，．二次函数与轴的交点坐标为。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第13题(2006河北非课改)在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）答案：A第14题(2006江西非课改)一条抛物线经过点与．（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1，圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标．友情提示：抛物线的顶点坐标是．答案：解：（1）由抛物线过两点，得解得抛物线的解析式是．由，得抛物线的顶点坐标为．（2）设点的坐标为，当与轴相切时，有，．由，得；由，得．此时，点的坐标为．当与轴相切时，有．抛物线的开口向上，顶点在轴的上方，．由，得．解得．此时，点的坐标为．综上所述，圆心的坐标为，。第17题(2006上海非课改)二次函数图象的顶点坐标是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第18题(2006烟台非课改)已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．答案：解：（1）设所求抛物线为．即．点在抛物线上，．①是方程的两实根，．又，．②由①②得．所求抛物线解析式为，即．顶点的坐标为．（2）由（1）知．又，故为等腰直角三角形，如图．由等腰知，为腰或为底．①当为腰时，又在轴上，则只能有，显然点为或（这时共线，舍去）．点只能取．②当为底时，设抛物线对称轴与轴交于点，因为等腰直角三角形，则线段的垂直平分线过点，设交轴于点．故．．点坐标为．综上所述，点的坐标为或．第19题(2006广州课改)抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．答案：B第22题.（2006白银课改）二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为．答案：Ａ．Ｂ．Ｄ．Ｃ．第23题.（2006海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度与时间之间变化关系的是（）答案：ＤＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第24题（2006梧桐非课改）二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）答案：Ｂ第25题（2006天津非课改）已知抛物线．（I）求它的对称轴；（II）求它与轴、轴的交点坐标．答案：解：（I）由已知，，得．该抛物线的对称轴是．（II）令，得，解得．该抛物线与轴的交点坐标为．令，得，该抛物线与轴的交点坐标为．第26（2006广东非课改）抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线的顶点坐标是．答案：第27题（2006菏泽非课改）若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ第28题O（2006菏泽课改）二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）A．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：Ｂ第29题、（2006衡阳课改）抛物线的顶点坐标为．答案：第30题、（2006无锡课改）已知抛物线的顶点是，直线与这条抛物线交于两点，与轴，轴分别交于点和．（1）设点到轴的距离为2，试求直线的函数关系式；（2）若线段与的长度之比为，试求抛物线的函数关系式．答案：解：（1）抛物线的顶点是，．（图1）如图1，，直线过点，点在轴正半轴上．点到轴的距离为，即点的纵坐标为．把代入得，，点坐标为．直线与抛物线交于点，点在上，，．直线的函数关系式为．（2）如图2，若点在轴的右边，记为．过点作轴于，，，．，，即，，即点的纵坐标为．把代入，得，点的坐标为．又点是直线与抛物线的交点，点在抛物线上，，．抛物线的函数关系式为．（图2）如图2，若点在轴的左边，记为．作轴于，，，．，，即．，