中考数学《二次函数图像与性质》题集锦.doc

《二次函数图像与性质》中考数学题集锦

第1题(2006梅州课改)将抛物向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是．
答案：
第2题(2006泰安非课改)下列图形：

①

②

③

④

其中，阴影部分的面积相等的是（）
A．①② Ｂ．②③ Ｃ．③④ Ｄ．④①
答案：Ｃ
第3题(2006泰安非课改)抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．

答案：
第5题（2006芜湖课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形的三个顶点，则的值是．

答案：

第6题（2006滨州非课改）已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为．
答案：
第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．
答案：答案不唯一
第8题.（2006河南课改）已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为________．
答案：
第9题（2006临沂非课改）若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ

第12题(2006广东课改)求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标。
答案：解：

.
二次函数的顶点坐标是．
设，则，

，
．
二次函数与轴的交点坐标为。

Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
第13题(2006河北非课改)在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（）

答案：A

第14题(2006江西非课改)一条抛物线经过点与．
（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
（2）现有一半径为1，圆心在抛物线上运动的动圆，当与坐标轴相切时，求圆心的坐标．

友情提示：抛物线的顶点坐标是．

答案：解：（1）由抛物线过两点，得
解得
抛物线的解析式是．
由，得抛物线的顶点坐标为．
（2）设点的坐标为，
当与轴相切时，有，．
由，得；
由，得．
此时，点的坐标为．
当与轴相切时，有．
抛物线的开口向上，顶点在轴的上方，．
由，得．解得．
此时，点的坐标为．
综上所述，圆心的坐标为，。
第17题(2006上海非课改)二次函数图象的顶点坐标是（）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
第18题(2006烟台非课改)已知抛物线过点，其顶点的横坐标为，此抛物线与轴分别交于，两点，且．
（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）若是轴上一点，且为等腰三角形，求点的坐标．
答案：解：（1）设所求抛物线为．
即．
点在抛物线上，．=1\*GB3①
是方程的两实根，
．
又，．=2\*GB3②
由=1\*GB3①=2\*GB3②得．
所求抛物线解析式为，即．
顶点的坐标为．
（2）由（1）知．
又，故为等腰直角三角形，如图．
由等腰知，为腰或为底．
=1\*GB3①当为腰时，又在轴上，则只能有，显然点为或（这时共线，舍去）．
点只能取．
=2\*GB3②当为底时，
设抛物线对称轴与轴交于点，因为等腰直角三角形，
则线段的垂直平分线过点，设交轴于点．
故．．
点坐标为．
综上所述，点的坐标为或．

第19题(2006广州课改)抛物线的顶点坐标是（）
A． B． C． D．
答案：B
第22题.（2006白银课改）二次函数图象上部分点的对应值如下表：
012346006则使的的取值范围为．
答案：

Ａ．
Ｂ．
Ｄ．
Ｃ．
第23题.（2006海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分．下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度与时间之间变化关系的是（）

答案：Ｄ

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

第24题（2006梧桐非课改）二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）

答案：Ｂ
第25题（2006天津非课改）已知抛物线．
（I）求它的对称轴；
（II）求它与轴、轴的交点坐标．

答案：解：（I）由已知，，得．
该抛物线的对称轴是．
（II）令，得，解得．
该抛物线与轴的交点坐标为．
令，得，
该抛物线与轴的交点坐标为．
第26（2006广东非课改）抛物线与轴的一个交点为，则这个抛物线
的顶点坐标是 ．
答案：

第27题（2006菏泽非课改）若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案：Ｂ

第28题O

（2006菏泽课改）二次函数的图象如图所示，则直线的图象不经过（）
A．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

答案：Ｂ

第29题、（2006衡