试题-重庆-2011_重庆市江津区2011年中考数学真题试卷（解析版）.rar

18用心爱心专心2011年重庆市江津区中考数学试题—解析版一、选择题（共10小题）1、（2011•江津区）2﹣3的值等于（）A、1B、﹣5C、5D、﹣1考点：有理数的减法。分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1．故选D．点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目．2、（2011•江津区）下列式子是分式的是（）A、B、C、D、考点：分式的定义。分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3、（2011•江津区）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A、﹣5B、5C、7D、2考点：一元一次方程的解。专题：方程思想。分析：首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选B．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限考点：一次函数的性质。专题：计算题。分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k=1＞0，y随x的增大而增大，∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选D．点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．5、（2011•江津区）下列说法不正确是（）A、两直线平行，同位角相等B、两点之间直线最短C、对顶角相等D、半圆所对的圆周角是直角考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质。专题：常规题型。分析：利用平行线的性质可以判断A；利用线段公理可以判断B；利用对顶角的性质可以判断C；利用圆周角定理可以判断D．解答：解：A、由平行线的性质可以得到本选项正确；B、∵两点之间线段最短，∴两点之间直线最短错误，故本选项错误；C、利用对顶角的性质可以判断本选项C正确；D、∵半圆或直径所对的圆周角是直角，正确．故选B．点评：本题考查了圆周角定理及对顶角、邻补角及平行线的性质，是一道综合考查几何定理或概念的基础题，难度较小．6、（2011•江津区）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是（）A、3B、﹣3C、6D、﹣6考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．解答：解：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=6．故选C．点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．7、（2011•江津区）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（）A、116和100B、116和125C、106和120D、106和135考点：众数；中位数。分析：众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．解答：解：在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；他们的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）÷5=116．故选A．点评：此题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误．8、（2011•江津区）已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于0点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A、都相似B、都不相似C、只有（1）相似D、只有（2）相似考点：相似三角形的判定。分析：图（1）根据三角形的内角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有两角对应相等的三角形相似，即可判定（1）中的两个三角形相似；图（2）根据图形中的已知条件，即可证得，又由对顶角相等，即可根据对应边成比例且夹角相等的三角形相似证得相似