概率论在实际生活中的应用.pdf

YibinUniversity本科生毕业论文题目概率论在实际生活中的应用系别数学学院专业数学教育学生学号年级指导教师职称教务处制表2015年6月3日概率论在实际生活中的应用摘要概率论是从数量上研究随机现象统计规律的一门数学学科是对随机现象进行演绎和归纳的科学。本文介绍了概率统计的某些知识在实际问题中的应用主要围绕古典概型几何概型全概率公式等相关知识探讨概率统计知识在工业保险行业股票体育等方面的广泛应用进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系。关键字概率论；随机事件；生活；应用正文概率论是一门相当有趣的数学分支学科随着科学技术的发展与计算机的普及它已广泛地应用于各行各业成为研究自然科学社会现象处理工程和公共事业的有力工具。目前概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域.本文就概率论与数理统计的方法与思想在日常生活中的应用展开一些讨论从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实.用性.1常见的重要概念的应用1.1古典概型在实际问题中的应用古典概率通常又叫等可能概率是指随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知而无需经过任何统计试验即可计算各种发生结果的概率。它是概率里最早的一种最简单的概率模型也是应用最广泛的概率。许多实际问题都可以将其转化为古典概率加以解决。古典概率的计算公式：如果一次实验中可能出现的结果有n个而且所有结果出现的可能性都相等那么每一个基本事件的概率都是；例1[1]：将15名新生〔其中有3名优秀生随机地分配到三个班级中其中一班4名二班5名三班6名求：<1每一个班级各分配到一名优秀生的概率;<23名优秀生被分配到一个年级的概率.解：15名新生分别分配给一班4名二班5名三班6名的分法有：〔1先将3名优秀学生分配给三个班级各一名共有种分法再将剩余的12名新生分配给一班3名二班4名三班5名共有种分法.根据乘法法则每个班级分配到一名优秀生的分法有种所以其对应概率为：<2>用表示事件"3名优秀生全部分配到班"中所含基本事件个数中所含基本事件个数中所含基本事件个数由前面的分析知所以因为互不相容所以3名优秀生被分配到同一班级中的概率为:类似的利用古典概率求解的问题还有很多比如博彩产品抽样调查等。在利用古典概率求解实际问题时并不都是这么容易的许多古典概率的计算相当困难并且具有一定的技巧性计算要点是给定样本并计算它的总数再计算有利场合的数目1.2几何概型在实际问题中的应用1/8.这是一种概率模型。在这个模型下随机实验所有可能的结果是无限的并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任意一个时刻；往一个方格中投一个石子石子落在方格中任何一点上试验出现的结果都是无限多个属于几何概型。一个试验是否为几何概型