数学中考压轴题旋转问题[经典]_答案版.pdf

.旋转拔高练习一、选择题1.〔XX如图把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△ABC则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是11[]33113A．πB．3C．+D．+421241、[分析]因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA、BCD和△ACD计算即可：11在△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°AB=2∴BC=AB=1∠B=90°－∠BAC=60°。∴ACAB2BC23。213∴SBCAC。设点B扫过的路线与AB的交点为D连接ABC22CD∵BC=DC∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。1133∴点D是AB的中点。∴SSS。ACD2ABC224∴ABC扫过的面积SSS扇形ACA1扇形BCDACD90（3）26012333113故选D。36036044641242.〔XX如图O是正△ABC内一点OA=3OB=4OC=5将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；93④S=6+33；⑤SS6+．其中正确的结论是[]四边形AOBOAOCAOB4A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③2[分析]∵正△ABC∴AB=CB∠ABC=600。∵线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′∴BO=BO′∠O′AO=600。∴∠O′BA=600－∠ABO=∠OBA。∴△BO′A≌△BOC。∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到。故结论①正确。连接OO′∵BO=BO′∠O′AO=600∴△OBO′是等边三角形。∴OO′=OB=4。故结论②正确。∵在△AOO′中三边长为O′A=OC=5OO′=OB=4OA=3是一组勾股数∴△AOO′是直角三角形。∴∠AOB=∠AOO′＋∠O′OB=900＋600=150°。故结论③11正确。SSS34+4236+43。故结论④错误。四边形AOBOAOO