（整理版）高考数学（理科）专题14复数推理与证明.doc

一、选择题:1.(高考广东卷理科1)设i为虚数那么复数=〔〕A6+5iB6-5iC-6+5iD-6-5i【答案】C【解析】因为==6应选C.【考点定位】此题考查复数的四那么运算属容易题.2．(高考北京卷理科3)设ab∈R“a=0”是“复数a+bi是纯虚数〞的〔〕A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．(高考浙江卷理科2)i是虚数那么＝〔〕A．1－2iB．2－iC．2＋iD．1＋2i【答案】D【解析】＝＝＝1＋2i．4.(高考山东卷理科1)假设复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数)那么z为〔〕A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i5.(高考福建卷理科1)假设复数满足那么等于〔〕A．B．C．D．6.(高考辽宁卷理科2)复数〔〕(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】应选A【考点定位】此题主要考查复数代数形式的运算属于容易题。复数的运算要做到细心准确。7.(高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数其中的真命题为〔〕的共轭复数为的虚部为8.(高考天津卷理科1)是虚数复数=〔〕〔A〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕【答案】B【解析】===.【考点定位】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四那么运算.9．(高考江西卷理科6)观察以下各式：那么〔〕A．28B．76C．123D．19910.(高考安徽卷理科1)复数满足：；那么〔〕【答案】【解析】.11.(高考湖北卷理科1)方程+6x+13=0的一个根是()A-3+2iB3+2iC-2+3iD2+3i12．(高考上海卷理科15)假设是关于的实系数方程的一个复数根那么〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】根据实系数方程的根的特点也是该方程的另一个根所以即故答案选择B.【考点定位】此题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四那么运算属于中档题注重对根本知识和根本技巧的考查复习时要特别注意.13．(高考上海卷理科18)设在中正数的个数是〔〕A．25B．50C．75D．10014.(高考陕西卷理科3)设是虚数那么“〞是“复数为纯虚数〞的〔〕〔A〕充分不必要条件〔B〕必要不充分条件〔C〕充分必要条件〔D〕既不充分也不必要条件15.(高考四川卷理科2)复数〔〕A、B、C、D、【答案】B【解析】.【考点定位】突出考查知识点不需采用分母实数化等常规方法分子直接展开就可以.16.(高考全国卷理科1)复数〔〕A．B．C．D．【答案】C【解析】选C.【考点定位】本试题主要考查了复数的四那么运算法那么。通过利用除法运算来求解.17．(高考全国卷理科12)正方形的边长为1点在边上点在边上动点从出发沿直线向运动每当碰到正方形的边时反弹反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时与正方形的边碰撞的次数为〔〕A．16B．14C．12D．10二、填空题:1.〔高考江苏卷3〕设〔i为虚数〕那么的值为．2.(高考上海卷理科1)计算：〔为虚数〕.【答案】【解析】.【考点定位】此题着重考查复数的除法运算首先将分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化即可.3.(高考湖北卷理科13)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数。如2211344394249等。显然2位回文数有9个：112233…99.3位回文数有90个：101111121…191202…〔Ⅰ〕4位回文数有______个；〔Ⅱ〕2n＋1〔n∈N+〕位回文数