（整理版）高考数学总复习51数列的概念课后作.doc

"【走向高考】高考数学总复习5-1数列的概念课后作业新人教A版"1.(文)(·沈阳六校模考)设数列{(－1)n}的前n项和为Sn那么对任意正整数nSn＝()A.eq\f(n[－1n－1]2)B.eq\f(－1n－1＋12)C.eq\f(－1n＋12)D.eq\f(－1n－12)[答案]D[解析]因为数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列所以Sn＝eq\f(－1－－1n×－11－－1)＝eq\f(－1n－12)选D.[点评]直接检验S1＝－1排除BC；S3＝－1排除A应选D.(理)数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n＋1那么{an}的通项公式为()A．an＝2n－1B．an＝2n＋1C．an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4n＝12n－1n≥2))D．an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4n＝12n＋1n≥2))[答案]D[解析]a1＝S1＝4n≥2时an＝Sn－Sn－1＝2n＋1∴an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4n＝12n＋1n≥2)).2．(·许昌月考)数列{an}的通项公式是an＝eq\f(2n3n＋1)那么这个数列是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．常数列[答案]A[解析]an＝eq\f(23)－eq\f(2an＋3)∵n∈N*∴an随n的增大而增大应选A.[点评]上面解答过程利用了反比例函数y＝－eq\f(1x)的单调性也可以直接验证an＋1－an>0.3．(文)设an＝－2n2＋29n＋3那么数列{an}中的最大项的值是()A．107B．108C．108eq\f(18)D．109[答案]B[解析]∵an＝－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(294)))2＋eq\f(8658)∴当n＝7时an最大．a7＝108.(理)如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(ab∈R)且f(1)＝2那么eq\f(f2f1)＋eq\f(f4f3)＋eq\f(f6f5)＋…＋eq\f(ff)等于()A．B．C．D．[答案]D[解析]令a＝nb＝1f(n＋1)＝f(n)·f(1)∴eq\f(fn＋1fn)＝f(1)＝2∴eq\f(f2f1)＋…＋eq\f(ff)＝2×1006＝.A．(55)B．(56)C．(57)D．(58)[答案]C[解析]根据题中规律知(11)为第1项(12)为第2项(13)为第4项…(111)为第56项因此第60项为(57)．(理)将数列{3n－1}按“第n组有n个数〞的规那么分组如下：(1)(39)(2781243)…那么第100组中的第一个数是()A．34950B．35000C．35010D．35050[答案]A[解析]由“第n组有n个数〞的规那么分组中各组数的个数构成一个以1为首项公差为1的等差数列前99组数的个数共有eq\f(1＋99992)＝4950个故第100组中的第1个数是34950选A.5．(·太原模拟)正数数列{an}对任意pq∈N*都有ap＋q＝ap·aq假设a2＝4那么a9＝()A．256B．512C．1024D．502[答案]B[解析]依题意得a2＝a1·a1＝4a1＝2(a1＝－2舍去)a4＝a2·a2＝16a8＝a4·a4＝16×16＝256a9＝a1·a8＝2×256＝512应选B.an}中a1＝1且eq\f(1an＋1)＝eq\f(1an)＋3(n∈N*)那么a10＝()A．28B．33C.eq\f(133)D.eq\f(128)[答案]D[解析]∵eq\f(1an＋1)－eq\f(1an)＝3∴数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1an)))是首项为eq\f(1a1)＝1公差为3的等差数列∴eq\f(1an)＝1＋3(n－1)＝3n－2∴an＝eq\f(13n－2)∴a10＝eq\f(128).7．(·合肥三检)数列{an}中a1＝eq\f(12)an＋1＝1－eq\f(1an)(n≥2)那么a16＝________.[答案