（整理版）高考数学总复习22函数的单调性与最值.doc

【走向高考】高考数学总复习2-2函数的单调性与最值但因为测试新人教B版1.(文)(·大连模拟)以下函数在(01)上是减函数的是()A．y＝log(1－x)B．y＝xC．y1－xD．y＝eq\f(12)(1－x2)[答案]D[解析]∵u＝1－x在(01)上为减函数且u>0∴y＝log(1－x)为增函数y1－x为增函数；又0.5>0∴幂函数y＝x在(01)上为增函数；二次函数y＝eq\f(12)(1－x2)开口向下对称轴x＝0故在(01)上为减函数．(理)(·广州模拟)以下函数f(x)中满足“对任意x1x2∈(－∞0)当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)〞的函数是()A．f(x)＝－x＋1B．f(x)＝x2－1C．f(x)＝2xD．f(x)＝ln(－x)[答案]C[解析]f(x)＝－x＋1为减函数f(x)＝x2－1在(－∞1)上为减函数；f(x)＝2x为增函数f(x)＝ln(－x)为减函数由条件知f(x)在(－∞0)上为增函数故排除A、B、D选C.2．(·湖北理2)U＝{y|y＝log2xx>1}P＝{y|y＝eq\f(1x)x>2}那么∁UP＝()A．[eq\f(12)＋∞)B．(0eq\f(12))C．(0＋∞)D．(－∞0]∪[eq\f(12)＋∞)[答案]A[解析]∵U＝{y|y＝log2xx>1}＝(0＋∞)P＝{y|y＝eq\f(1x)x>2}＝(0eq\f(12))∴∁UP＝[eq\f(12)＋∞)．3．(文)(·上海文15)以下函数中既是偶函数又在区间(0＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝xeq\s\up16(\f(13))[答案]A[解析]y＝x－1是奇函数y＝x2在(0＋∞)上单调递增y＝xeq\s\up16(\f(13))是奇函数．(理)(·课标全国文3)以下函数中既是偶函数又在(0＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|[答案]B[解析]A项中y＝x3是奇函数而不是偶函数C项中y＝－x2＋1是偶函数但在(0＋∞)单调递减D项中y＝2－|x|是偶函数但在(0＋∞)上单调递减．a＝eqlog\s\do8(\f(13))2b＝eqlog\s\do8(\f(12))eq\f(13)c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))0.3那么()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c[答案]B[解析]∵eqlog\s\do8(\f(13))2<eqlog\s\do8(\f(13))1＝0∴a<0；∵eqlog\s\do8(\f(12))eq\f(13)>eqlog\s\do8(\f(12))eq\f(12)＝1∴b>1；∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))<1∴0<c<1应选B.5．(文)(·北京模拟)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(23)x－1x≥0\f(1x)x<0))假设f(a)>a那么实数a的取值范围是()A．(－∞－3)B．(－∞－1)C．(1＋∞)D．(01)[答案]B[解析]f(a)>a化为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≥0\f(23)a－1>a))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a<0\f(1a)>a))∴a<－1.(理)(·衡水模拟)偶函数f(x)在区间[0＋∞)上单调增加那么满足f(2x－1)<f(eq\f(13))的x的取值范围是()A．(eq\f(13)eq\f(23))B．[eq\f(13)eq\f(23))C．(eq\f(12)eq\f(23))D．[eq\f(12)eq\f(23))[答案]A[解析]当2x－1≥0即x≥eq\f(12)时由于函数f(x)在区间[0＋∞)上单调增加那么由f(2x－1)<f(eq\f(13))得2x－1<eq\f(13)即x<eq\f(23)故eq\f(12)≤x<eq\f(23)；当2x－1<0即x<eq\f(12)时由于函数f(x)是偶函数故f(2x－1)＝f(1－2x)此时1－2