【中学课件】1 二重积分概念.ppt
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【中学课件】1二重积分的概念.ppt
第二十一章重积分§1二重积分的概念一、平面图形的面积D定义1柱体体积=底面积×曲顶柱体:步骤如下:•将薄片分割成若干小块定义1设f(xy)在有界闭域D上有界若对于D的任意分割和在i上任意取(ii)作积、作和定义2设f(xy)是定义在可求面积的有界闭域D上的函数J为一个常数若>0总>0使得对于D的任意分割T当他的分割细度||T||<属于T的所有积分和均有当被积函数大于零时二重积分是柱体的体积;在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线
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第十章三、二重积分的性质(按积分区域分类)概况解法:类似定积分的思想:元素法元素法元素法xxxxx2.平面薄片的质量(若面密度为常数质量=面密度·面积)2)“常代变”两个问题的共性:二、二重积分的定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:三、二重积分的性质(八个性质)特别由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:例2.判断积分例3.估计下列积分之值8.设函数四、曲顶柱体体积的计算同样曲顶柱的底为例4.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积.内容小
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第二十一章重积分§1二重积分的概念一、平面图形的面积D定义1柱体体积=底面积×曲顶柱体:步骤如下:•将薄片分割成若干小块定义1设f(xy)在有界闭域D上有界若对于D的任意分割和在i上任意取(ii)作积、作和定义2设f(xy)是定义在可求面积的有界闭域D上的函数J为一个常数若>0总>0使得对于D的任意分割T当他的分割细度||T||<属于T的所有积分和均有当被积函数大于零时二重积分是柱体的体积;在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线
二重积分概念ppt课件.ppt
第10章解法:类似定积分解决问题的思想:1)“大化小”4)“取极限”2)“常代变”两个问题的共性(分割,求和,求极限)二、二重积分的定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:三、二重积分的性质特别,由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:例2.判断积分例3.估计下列积分之值四、曲顶柱体体积的计算内容小结2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则3.计算4.证明:习题10-13,4,5,7备用题2.判断
二重积分的概念与性质ppt课件.ppt
第十章重积分问题的提出一、问题的提出曲顶柱体体积=柱体体积=(1)分割(3)求和2.非均匀平面薄片的质量也表示它的面积,曲顶柱体体积(A)最大小区间长;2.二重积分的存在定理(2)例1设D为圆域性质1以1为高的选择题几何意义的最大值M与最小值m之间的.二重积分的定义思考题1二重积分的概念与性质作业