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4.3.1空间直角坐标系问题引入问题引入y设点M是空间的一个定点过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R.反过来给定有序实数组(xyz)我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为xy和z的点P、Q和R分别过P、Q和R各作一个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴这三个平面的唯一交点就是有序实数组(xyz)确定的点M.yyoO点M(xyz)是空间直角坐标系O-xyz中的一点点M(xyz)是空间直角坐标系O-xyz中的一点例2结晶体的基本单位称为晶胞如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)其中色点代表钠原子黑点代表氯原子.在空间直角坐标系中点O(000)到点P(x0y0z0)的距离怎么求?两点间距离公式在空间直角坐标系中点P(x1y1z1)和点Q(x2y2z2)的距离公式:在空间直角坐标系中点P(x1y1z1)和点Q(x2y2z2)的中点坐标(xyz):例1:已知三角形的三个顶点A(152)B(234)C(315)求:(1)三角形三边的边长;(2)BC边上中线AM的长。例2:求证以三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.例3:设P在x轴上它到的距离为到点的距离的两倍求点P的坐标。例4:已知在平面Oyz上是否存在一点C使为等边三角形如果存在求C坐标不存在说明理由。例4:已知在平面Oyz上是否存在一点C使为等边三角形如果存在求C坐标不存在说明理由。【总一总★成竹在胸】再见!