（整理版）课时作业(九)[第9讲 指数函数对数函数幂函数].doc

课时作业(九)[第9讲指数函数、对数函数、幂函数](时间：45分钟分值：100分)eq\a\vs4\al\co1(根底热身)1．[·西安质检]a＝eq\f(\r(3)2)函数f(x)＝ax假设实数mn满足f(m)>f(n)那么mn满足的关系为()A．m＋n<0B．m＋n>0C．m>nD．m<n2．y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数其图像经过点(eq\r(a)a)那么f(x)＝()A．log2xB．logeq\f(12)xC.eq\f(12x)D．x23．[·四川卷]函数y＝ax－a(a>0且a≠1)的图像可能是()图K9－14．[·南通模拟]幂函数f(x)＝k·xα的图像过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)\f(\r(2)2)))那么k＋α＝________．eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．[·汕头测评]以下各式中错误的选项是()33B．log>log6．假设集合A＝{y|y＝xeq\f(13)－1≤x≤1}B＝yeq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1()))y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)))eq\s\up12(x)x≤0那么A∩B＝()A．(－∞1)B．[－11]C．∅D．{1}7．[·南昌调研]函数f(x)＝log2eq\f(2x2＋1)的值域为()A．[1＋∞)B．(01]C．(－∞1]D．(－∞1)8．[·新余一中模拟]函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3那么f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(cx)<f(bx)B．f(cx)≤f(bx)C．f(cx)>f(bx)D．f(cx)≥f(bx)9．[·全国卷]x＝lnπy＝log52z＝e－eq\f(12)那么()A．x<y<zB．z<x<yC．z<y<xD．y<z<x10．函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log3xx>03xx<0))那么满足f(a)<eq\f(13)的a的取值范围是________．11．假设函数f(x)＝a|2x－4|(a>0且a≠1)满足f(1)＝eq\f(19)那么f(x)的单调递减区间是________．12．[·河北五校联盟调研]函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x〔x>0〕2x〔x≤0〕))且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根那么实数a的取值范围是________．13．f(x)＝lgeq\f(x2＋1|x|)(x①其图像关于y轴对称；②f(x)的最小值是lg2；③当x>0时f(x)是增函数；当x<0时f(x)是减函数；④f(x)在区间(－10)(2＋∞)上是增函数；⑤f(x)无最大值也无最小值．其中所有正确结论的序号是________．14．(10分)设a>0f(x)＝eq\f(exa)＋eq\f(aex)是R上的偶函数．(1)求a的值；(2)证明f(x)在(0＋∞)上是增函数；(3)解方程f(x)＝2.15．(13分)函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)且函数y＝g(x)图像上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图像．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[01)时总有f(x)＋g(x)≥m成立求m的取值范围．eq\a\vs4\al\co1(难点突破)16．(12分)函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)假设f(1)＝1求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a使f(x)的最小值为0？假设存在求出a的值；假设不存在说明理由．课时作业(九)【根底热身】1．D[解析]f(x)＝eq\f(\r(3)2)x是R上的减函数实数mn满足f(m)>f(n)故m<n.应选D.2．B[解析]由题知f(x)＝logax∵点(eq\r(a)a)在其图像上∴a＝logaeq\r(a)即aa＝aeq\f(12)解得a＝eq\f(12)∴f(x)＝logeq\f(12)x.应选B.3．C[解析]由f(1)＝0可知选C.4.eq\f(32)[解析]f(x)＝k·xα是幂函数所以k＝1由幂函数f(x)的图像过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)\f(\r(2)2)))得α＝eq