函数的图象 新课标 人教.ppt

函数的图象数形结合是中学数学的重要的数学思想方法尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式形象的显示了函数的性质为研究数量关系提供了“形”的直观性它是探求解题途径获得问题的结果的重要工具.一、用描点法作函数的图象：列表；求对应值；描点连线。这是中学数学的基本功要求能比较准确地画出相应的函数图象。作函数图象的一般步骤是：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图象上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；（4）利用基本函数的图象画出所给函数的图象。要求熟练掌握常见函数的图象如正比例函数、反比例函数、二次函数、简单幂函数的图象及指数函数和对数函数的图象。然后进行图象变换。三、常见的图象变换3．函数y=f(x)+a的图象是把函数y=f(x)的图象沿y轴向上平移a个单位得到的。四、函数图象的对称性3、函数y=f(x)与y=−f(−x)的图象关于原点对称。6、函数y=f(x)若对于定义域内所有的x满足f(a+x)=−f(a−x)则函数的图象关于点(a0)中心对称。8、函数y=f(x)与y=f−1(x)的图象关于直线y=x对称；y=f(x)与y=−f−1(−x)的图像关于直线y=−x对称例1、设函数y＝f(x)的定义域为R则函数y=f(x−1)与函数y=f(1−x)的图象关于()。(A)直线y＝0对称(B)直线x＝0对称(C)直线y＝1对称(D)直线x＝1对称例2、如若函数y=f(2x−1)是偶函数则函数y=f(2x)的对称轴方程是______例3、已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件f(5−x)=f(x−3)且方程f(x)=x有等根则f(x)＝.(1)当a=1b=–2时求函数f(x)的不动点；(2)若对任意实数b函数f(x)恒有两个相异的不动点求a的取值范围；解后深思：本题主要考查二次函数及其图象、一元二次方程和直线方程以及不等式的综合应用.同时借助不变量思想以不动点作为载体蕴含着“及时定义→及时解答”的试题结构特征新颖而富于思考对思维能力有较高要求.(1)写出曲线C’的方程；反过来同样可以证明在曲线C’上的点关于点A对称点在曲线C上.因此曲线C与C’关于点A对称。1、函数y＝log4(1−2x+x2)的图象是()2、已知函数y＝f(x)的图象如右图(甲)所示y＝g(x)的图象如右图(乙)所示则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是()3、已知下图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是()(A)y＝f(|x|)(B)y=|f(x)|(C)y＝f(−|x|)(D)y＝−f(|x|)4、有三个函数第一个函数是y=f(x)第二个函数是它的反函数第三个函数的图象与第二个图象关于点(１０)对称则第三个函数是（）Ａ．y=−f−1(1−x)Ｂ．y=−f−1(2−x)Ｃ．y=f−1(x+1)Ｄ．y=f−1(x+2)5、设f(x)=2−xg(x)的图像与f(x)的图像关于直线y=x对称h(x)的图像由g(x)的图像向右平移1个单位得到则h(x)为_________________6、要得到y=lg(3−x)的图像只需作y=lgx关于_______轴对称的图像再向______平移3个单位而得到7、函数f(x)=xlg(x+2)−1的图象与x轴的交点个数有____个。10、为了得到函数的图象只需把函数上所有点（）A．向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度13、求函数y=x2−3|x|+(x∈R)的单调区间。因而函数的增区间有[−0]和[+∞)；减区间有(−∞−]和[0].14、已知f(x)当x∈R时恒满足f(2+x)=f(2−x)若方程f(x)=0恰有5个不同的实数根求各根之和。15、若f(x)=|lgx|当a<b<c时f(a)>f(c)>f(b).则下列不