新课标 人教高二数学命题及其关系.ppt

§1.1命题及其关系（第一课时）思考：一般地我们把用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题．例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交则这两条直线平行；（5）；（6）x>15．习题：课本P４2活动：以小组为单位限时三分钟列出命题的例子每个命题的例子可得十分；并判断不同组的命题例子是真命题还是假命题判断错误的扣十分．例1中（2）若整数a是素数则a是奇数；例2指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除则a是偶数；（2）若四边形是菱形则它的对角线互相垂直且平分．数学中有一些命题虽然表面上不是“若p则q”的形式例如“垂直于同一条直线的两个平面平行”但是把它的形式作适当改变就可以写成“若p则q”的形式：若两个平面垂直于同一条直线则这两个平面平行．这样它的条件和结论就很清楚了．例3将下列命题改写成“若p则q”的形式并判断真假：（（1）面积相等的两个三角形全等；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等．习题：Ｐ４３思考：下列四个命题中命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f(x)是正弦函数则f(x)是周期函数；（２）若f(x)是周期函数则f(x)是正弦函数；（３）若f(x)不是正弦函数则f(x)不是周期函数；（４）若f(x)不是周期函数则f(x)不是正弦函数；思考下列四个命题中命题（１）与命题（２）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f(x)是正弦函数则f(x)是周期函数；（２）若f(x)是周期函数则f(x)是正弦函数；一般地对于两个命题如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题那么另一个叫做原命题的逆命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的逆命题为：若q则p即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．例：给出命题“同位角相等两直线平行”写出其逆命题探究：如果原命题是真命题那么它的逆命题一定是真命题吗？思考下列四个命题中命题（１）与命题（3）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f(x)是正弦函数则f(x)是周期函数；（3）若f(x)是不是正弦函数则f(x)不是周期函数；一般地对于两个命题如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题另一个叫做原命题的的否命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的否命题为：若┐p则┐q即同时否定原命题的条件和结论即得其否命题.例：写出命题“同位角相等两直线平行”的否命题探究：如果原命题是真命题那么它的否命题一定是真命题吗？思考下列四个命题中命题（１）与命题（4）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f(x)是正弦函数则f(x)是周期函数；（4）若f(x)是不是周期函数则f(x)不是正弦函数；一般地对于两个命题如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题另一个叫做原命题的的逆否命题．即若将原命题表示为：若p则q．则它的逆否命题为：若┐q则┐p即交换原命题的条件和结论并且同时否定则得其逆否命题.例：写出命题“同位角相等两直线平行”的逆否命题探究：如果原命题是真命题那么它的逆否命题一定是真命题吗？四种命题的概念与表示形式即如果原命题为：若p则q则它的：逆命题为：若q则p即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.否命题为：若┐p则┐q即同时否定原命题的条件和结论即得其否命题.逆否命题为：若┐q则┐p即交换原命题的条件和结论并且同时否定则得其逆否命题.练习：Ｐ７写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数字是0则这个整数能被5整除；（2）若一个三角形的两条边相等则这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图象关于原点中心对称补充题：写出命题“若xy=0则x=0或y=0”的逆命题、否命题、逆否命题1、命题的概念如何判断命题？2、四种命题的概念及其形式怎样写