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《机械振动》第1单元习题课一、弹簧振子--理想化模型1.平衡位置2.位移的概念、路程的概念二、简谐运动的定义三、简谐运动的公式和图像1、公式:x=Asin(t+0)其中A是振幅=2ft+0表示简谐运动在t时刻的相位0表示在t=0时刻的相位叫初相(1)位移-时间(x-t)图像是正弦(或余弦)曲线(2)物理意义:表示一个质点在某段时间内各个时刻对平衡位置的位移(3)从图像中可以读出的信息四、描述简谐运动的物理量1、位移(x)振动物体相对于平衡位置的位移2、振幅(A)振动物体离开平衡位置的最大距离3、周期(T)完成一次全振动所需要的时间频率(f)单位时间内完成全振动的次数关系T=1/f4、相位:周期性运动在各个时刻所处的不同的状态五.简谐运动的动力学条件1.如果质点所受的回复力与它偏离平衡位移的大小成正比并且总是指向平衡位置质点的运动就是简谐运动。F=-kx即a=-kx/m六、简谐运动位移、速度、回复力、能量的变化规律简谐运动的周期性简谐运动的周期性简谐运动的周期性简谐运动的证明【例1】图(1)是演示简谐振动图像的装置.当盛砂漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时摆动着的漏斗中漏出的砂在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系板上的直线OO1代表时间轴.图(2)是两个摆中的砂在各自木板上形成的曲线若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为().AT2=T1BT2=2T1CT2=4T1DT2=T1【例2】一弹簧振子沿轴x振动振幅为4cm振子的平衡位置位于x轴上的0点图1中的为四个不同的振动状态;黑点表示振子的位置黑点上的箭头表示运动的方向图2给出的①②③④四条振动图线可用于表示振子的振动图象。()A.若规定状态a时t=0则图象为①B.若规定状态b时t=0则图象为②C.若规定状态c时t=0则图象为③D.若规定状态d时t=0则图象为④【例3】一质点做简谐运动其离开平衡位置的位移与时间t的关系如图所示由图可知()A.质点振动的频率为4HzB.质点振动的振幅为2cmC.在t=3s时刻质点的速率最大D.在t=4s时刻质点所受的合力为零练习1:水平放置的弹簧振子质量是0.2kg当它做简谐运动时运动到平衡位置左侧2cm时受到的回复力是4N当它运动到平衡位置右侧4cm时它的加速度的大小和方向分别是()A.20m/s2向右B.20m/s2向左C.40m/s2向左D.40m/s2向右练习2:一个质点作简谐运动其运动的位移与时间的关系图象如图所示下列说法正确的是()A.振动周期为4sB.振动频率为0.25HzC.质点在8s内通过的路程为40cmD.5s末质点的位移为零.如图所示一个弹簧悬挂着一个小球当弹簧伸长使小球在位置O时处于平衡状态现将小球向下拉动一段距离后释放小球在竖直线上做简谐振动则()A.小球运动到位置O时回复力为0B.当弹簧恢复到原长时小球速度最大C.当小球运动到最高点时弹簧一定被压缩D.在运动过程中弹簧的最大弹力大于小球的重力总结1、位移与速度大小变化情况相反;方向可能相同也可能相反。位移与回复力大小变化情况相同;方向相反。加速度与回复力的大小变化情况相同;方向相同。2、在忽略摩擦和阻力的理想情况下动能和势能周期性地相互转化机械能守恒。求两个简谐运动的相位差写出两个简谐运动的位移对时间的函数关系式1.弹簧振子作简谐运动时以下说法正确的是:A.振子通过平衡位置时回复力一定为零B.振子做减速运动加速度却在增大C.振子向平衡位置运动时加速度方向与速度方向相反D.振子远离平衡位置运动时加速度方向与速度方向相反1.做简谐振动的质点每相邻两次经过同一位置时一定相同的物理量是()A.速度B.位移C.动能D.加速度4一质点在平衡位置O点附近作简谐振动它离开O点经2.5s第一次通过M点(M点在O点右侧)再经过1s第二次通过M点再经过s第三次通过M点质点的振动周期为s。演讲完毕谢谢观看!9、静夜四无邻荒居旧业贫。。2023/12/82023/12/8FridayDecember8