高三数学署期补课件 第八讲函数的奇偶性 新课标 人教.ppt

第八讲函数的奇偶性例1：判断下列函数的奇偶性常见函数的奇偶性：①y=kx+b②y=ax2+bx+c③y=k/x④y=ax⑤y=logax⑥y=sinx⑦y=conx⑧y=tanx⑨y=x3⑩y=x+a/x(a>0)3、函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域R且定义域中任何x都有f(x)+f(－x)=0g(x)•g(－x)=1若g(x)=1的解是x＝0则函数F(x)=2f(x)/[g(x)－1]+f(x)是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶例2：已知函数f(x)=x2-2ax+3在(-∞1]上是减函数在[1+∞）上是增函数。1）求f(x)的解析式2）函数g(x)是定义域R上的奇函数当x>0时g(x)=f(x)求g(x)的解析式3）若方程g(x)=k有且仅有一解求k的范围二、运用：关注一半①对称性研究图象②函数值③单调性（奇不变偶变）例4：若奇函数f(x)在［－3－2］上是减函数且最大值为6则f(x)在［23］上A.是减函数且最大值－6B.是减函数且最小值－6C.是增函数且最大值－6D.是增函数且最小值－6例5：设f(x)是R上的奇函数f(x+2)=－f(x)当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=（）A.0.5B.―0.5C.1.5D.―1.5变1：设f(x)是R上的奇函数且当x＞0时f(x)=2x－3则f(－2)的值等于（）A.―1B.11/4C.1D.―11/4例6：已知f(x)在R上为偶函数当x>0时f(x)为增函数则当x<0时f(x)的单调性？例7、函数y=f(2x-1)是偶函数则函数y=f(2x)的对称轴_______综合题：1、(1)若奇函数f(x)在定义域(-11)上是减函数求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围(2)若偶函数f(x)在[0+∞)上是增函数求不等式f(2x+5)<f(x2+2)的解集。2、设f(x)是定义在[-11]上的偶函数f(x)与g(x)的图象关于x=1对成且x∈[23]g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数)求f(x)的解析式。3、设f(x)是偶函数且关于直线x=1对称任意x1x2∈[01/2]总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f(1)=a>0(1)求f(1/2)f(1/4)(2)证明：f(x)是周期函数(3)4、设函数f(x)定义域Rf(x+4)=f(x)当x在[46]时f(x)=2x+1.求f(x)在区间[-20]上的表达式。课堂小结：1、奇偶性的判断2、奇偶性的运用3、数形结合、正负相对