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第五讲函数的解析式1)已知f(x-1/x)=x2+1/x2则f(x+1)等于A.(x+1)2+1/(x+1)2B.(x-1/x)2+1/(x-1/x)2C.(x+1)2+2D.(x+1)2+14)已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x(x>0)则f(x)=___________.6)已知函数f(x)=x2g(x)为一次函数且是增函数若f[g(x)]=4x2-20x+25求g(x)的解析式。二、函数解析式的综合应用:3、已知函数y=f(x)是奇函数当x>0时f(x)=x(1+x)当x<0时f(x)=?三、抽象函数的解析式(验证法)三、抽象函数的解析式(验证法)若一次函数y=f(x)在区间[-12]上的最小值为1最大值为3则f(x)的解析式为__________________【解题回顾】求与已知函数y=f(x)的图象关于点P(ab)对称的函数解析式y=g(x)时可用代对称点法.某厂1、2、3月的产量分别为11.21.3(万件)日产量是月份的函数模拟函数可以为二次函数也可以为函数g(x)=a·bx+c。已知4月份产量为1.37(万件)问用哪一个函数模拟好?解:设f(x)=px2+qx+r由题设知:p+q+r=14p+2q+r=1.29p+3q+r=1.3∴p=-0.05q=0.35r=0.7f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3又ab+c=1ab2+c=1.2ab3+c=1.3∴a=-0.8b=0.5c=1.4∴g(x)=-0.8·0.5x+1.4g(4)=-0.8·0.54+1.4=1.35∴用g(x)好。方法总结:整体法(换元)方程法代定系数法(结构)综合法(数列、数形结合、奇偶、周期)