山西省忻州市高考数学 专题 函数图象复习课件.ppt

考纲要求1．作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线首先：①确定函数的；②化简函数；③讨论函数的性质(、、、等)；其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点)描点连线．(2)图象变换法平移变换①水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．②竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向(＋)或向(－)平移单位而得到．对称变换①y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．②y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于对称．③y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于对称．④互为反函数的图象关于直线对称．⑤要得到y＝|f(x)|的图象可将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方其余部分不变．伸缩变换①y＝Af(x)(A>0)的图象可将y＝f(x)图象上所有点的纵坐标变为不变而得到．②y＝f(ax)(a>0)的图象可将y＝f(x)图象上所有点的横坐标变为的倍不变而得到．2．识图对于给定的函数的图象要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的、、、、注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质为研究数量关系提供了“形”的直观性它是探求解题途径获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．4．图象对称性的证明证明函数图象的对称性即证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上．答案：CD3．为了得到函数f(x)＝log2x的图象只需将函数g(x)＝log2的图象________．答案：向上平移3个单位答案：④②①③【例1】分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.(4)y＝10|lgx|；(5)y＝x－|x－1|.已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.(1)求函数f(x)的单调区间并指出其增减性；(2)求集合M＝{m|使方程f(x)＝mx有四个不相等的实根}．小结第二课时【例3】已知y＝f(2x＋1)是偶函数则函数y＝f(2x)的图象关于直线________对称函数y＝f(x)的图象关于直线________对称．变式迁移3(1)已知函数y＝f(x)的定义域为R且当x∈R时f(m＋x)＝f(m－x)恒成立求证：y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2求非零实数a的值．变式迁移4(2009·广东调考题)若不等式|2x－m|≤|3x＋6|恒成立求实数m的取值．1．列表描点法是作函数图象的最基本的方法要作函数图象一般首先要明确函数图象的位置和形状；(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、凸凹性等等；(2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸缩变换等；2．利用函数的图象可研究函数的性质可判断方程解的个数可通过解方程根据函数的图象观察对应不等式的解等．3．数形结合的思想方法也是高考中重点考查的内容．