【学海导航】高考数学第一轮总复习 第28讲 平面向量的应用课件 文 （湖南专）.ppt

第28讲平面向量的应用掌握平面向量在解析几何、三角函数及数列等方面的综合应用.平面向量是中学数学知识的一个交汇点成为多项内容的媒介本讲主要梳理平面向量与三角函数、解析几何、数列的交汇突出培养学生运用向量工具综合解决问题的能力.1.向量中“数与形”转化化归思想向量既有大小又有方向兼备“数”“形”双重特点.向量运算均有相应的几何性质因此有关几何性质的问题可通过向量或其运算转化化归为代数问题分析、探究.2.向量的工具性作用线段的长直线的夹角有向线段的分点位置图形的平移变换均可用向量形式表示从而向量具有工具性作用.可以用向量来研究几何问题利用其运算可以研究代数问题.3.向量载体的意义函数、三角函数、数列、解析几何问题常常由向量形式给出即以向量为载体通过向量的坐标运算转化化归为相应的函数、三角函数、数列、解析几何问题这就是向量载体的意义.这类问题情境新颖处在知识的交汇点需要综合应用向量、函数、三角函数、数列、解析几何知识分析、解决问题.一用向量解决平面几何问题素材1二向量在物理中的应用素材2三向量与三角函数综合题素材3备选例题1．由于向量具有“数”“形”双重身份加之向量的工具性作用向量经常与函数、三角函数、数列、解析几何知识相结合综合解决相关问题．2．利用化归思想将共线、平行、垂直、平移变换及定比分点向向量的坐标运算方向转化线段的长、夹角向向量数量运算转化建立几何与代数之间互相转化的桥梁．