【学海导航】高考数学一轮专题复习 5函数的概念和表示课件 苏教.ppt

第二章考纲泛读考纲泛读考纲泛读函数的概念及表示方法函数的概念点评【变式练习1】已知集合A＝{123k}B＝{47a4a2＋3a}其中a∈Nk∈Nf：x→y＝3x＋1x∈Ay∈B是从定义域A到值域B的一个函数求ak的值．判断两个函数是否相同点评【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同是同一函数；(2)f(x)的定义域为(－∞0]∪[1＋∞)g(x)的定义域为[1＋∞)是不同函数；(3)尽管化简后f(x)＝x＋1但其定义域为{x|x∈R且x≠1}而g(x)的定义域为R故它们是不同函数；(4)化简后f(x)＝|x－1|＝g(x)是同一函数．求函数值点评③2.设f(x)＝π则f(2)＝_______.1．理解函数(映射)的概念映射是特殊的对应判断一个对应是否是映射：①集合A中的每一个元素是否在B中都有对应的元素；②这个对应元素是否是唯一的．象与原象是映射中两个重要的概念象是集合B中的元素原象是集合A中的元素．2．分段函数是一个函数而不是多个函数它的定义域是各段自变量的取值范围的并集；值域是各段函数值的取值范围的并集．解答分段函数问题时要灵活运用分类讨论的思想方法．选题感悟：分段函数是近年来高考常考查的函数这类问题条件简洁内涵丰富备受命题者的青睐．2．(2010·苏南五校调研卷)设函数f(x)定义如下表数列{an}满足：a1＝1且对任意正整数n均有an＋1＝f(an)则a2011＝______.【解析】由表格可知a1＝1a2＝f(1)＝2a3＝f(a2)＝f(2)＝3a4＝4a5＝1即数列{an}中的项是每隔3项就重复出现所以a2011＝a3＝3.答案：3选题感悟：函数是中学数学中的一个非常重要的概念其思想渗透于整个中学数学内容之中．3．(2010·六合中学模拟)函数y＝f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示)其定义域为[－10)∪(01]则不等式f(x)－f(－x)>－1的解集为______________．选题感悟：图象法是表示函数的一种重要方法这种方法可以直观地反映图象的很多性质如定义域、值域、单调性、奇偶性等所以在后面还会进一步应用图象解决很多问题．