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【名师导学】高考数学一轮总复习 数列的综合应用同步课件 理.ppt

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2015’新课标·名师导学·新高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(十)【P271】(数列的综合应用)时间：60分钟总分：100分ACBCAA260041226三、解答题(本大题共3小题共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)【解析】(1)设f(b)＝3由f(x2－ax＋5a)<f(b)的解为－3<x<2及f(x)为增函数得x2－ax＋5a<b的两根为－32∴－3＋2＝a－3×2＝5a－ba＝－1b＝1f(1)＝3∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1∴f(n＋1)＝f(n)＋f(1)－1＝f(n)＋2即f(n＋1)－f(n)＝2{f(n)}为首项为3公差为2的等差数列．f(n)＝2n＋1∴an＝(2n＋1)λn－1.(2)当λ＝4时an＝(2n＋1)4n－1若存在arasat成等比数列则[(2r＋1)4r－1][(2t＋1)4t－1]＝(2s＋1)242s－2(2r＋1)(2t＋1)4r＋t－2s＝(2s＋1)2由奇偶性知r＋t－2s＝0∴(2r＋1)(2t＋1)＝(r＋t＋1)2∴(r－t)2＝0这与r≠t矛盾故不存在这样的正整数rst使arasat成等比数列．