【优化方案】高考数学总复习 第7章第5课时椭圆精品课件 文 新人教B.ppt

第5课时椭圆双基研习·面对高考思考感悟在椭圆的定义中若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|动点P的轨迹如何？提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时动点的轨迹是不存在的．2．椭圆的标准方程及其简单几何性质x轴答案：D答案：D答案：C答案：2120°考点探究·挑战高考已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M设A为圆上任一点N(20)线段AN的垂直平分线交MA于点P则动点的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【思路分析】利用垂直平分线的性质得PA＝PN.【解析】如图连结PN则|PN|＝|PA|∴|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝r＝6而6>4∴P点轨迹是椭圆．故选B.【答案】B【方法指导】平面内一动点与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a当2a>|F1F2|时动点的轨迹是椭圆；当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时轨迹不存在．求椭圆的标准方程【思路分析】由已知条件设出椭圆的标准方程解方程(组)用待定系数法求解应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况．【名师点评】一般求已知曲线类型的曲线方程问题通常用待定系数法可采用“先定形后定式再定量”的步骤：(1)定形——指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置；(2)定式——根据“形”设方程的形式注意曲线方程的应用如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时可设方程为mx2＋ny2＝1(m＞0n＞0)；(3)定量——由题设中的条件找到“式”中待定系数的等量关系通过解方程(组)得到量的大小．1.椭圆的几何性质分类．（1）第一类：与坐标系无关的椭圆本身固有的性质如长轴长2a短轴长2b焦距2c离心率e等；（2）第二类：与坐标系有关的性质如顶点坐标、焦点坐标等．2.椭圆的离心率e与a、b的关系．【思维总结】椭圆的几何性质主要是围绕椭圆中的“六点”(两个焦点、四个顶点)“二线”(两条对称轴)“两形”(中心、焦点以及短轴端点构成的三角形、椭圆上一点和两焦点构成的三角形)“两围”(x的范围y的范围)．互动探究本例中若M点在椭圆内部其他条件不变试求之．考点四（1）Δ>0直线与椭圆相交有两个公共点．（2）Δ＝0直线与椭圆相切有一个公共点．（3）Δ<0直线与椭圆相离无公共点．2.直线被椭圆截得的弦长公式．(2010年高考福建卷)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(23)且点F(20)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l使得直线l与椭圆C有公共点且直线OA与l的距离等于4？若存在求出直线l的方程；若不存在说明理由．【思路分析】(1)利用待定系数法求方程(2)先设直线方程代入值利用判别式求其范围．【方法指导】用方程法研究直线与椭圆的位置关系时针对由方程组转化的一元二次方程既可以考虑解方程但更多的是利用根与系数的关系转化为待求的系数方程即设出交点坐标但不具体求出．3．求椭圆离心率e时只要求出abc的一个齐次方程再结合b2＝a2－c2就可求得e(0<e<1)(如例3)．4．求椭圆方程时常用待定系数法但首先要判断是否为标准方程判断的依据是：(1)中心是否在原点(2)对称轴是否为坐标轴(如例2(1)等)．失误防范1．判断两种标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小若x2的分母比y2的分母大则焦点在x轴上若x2的分母比y2的分母小则焦点在y轴上．考向瞭望·把脉高考客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时又考查直线与圆锥曲线的位置关系考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想．预测2012年高考仍将以椭圆的定义性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点重点考查运算能力与逻辑推理能力．