【优化方案】高考数学总复习 第5章第4课时数列求和精品课件 文 新人教B.ppt

第4课时数列求和(2)分组转化法把数列的每一项分成两项或几项使其转化为几个等差、等比数列再求解．(3)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差求和正负相消剩下首尾若干项．(4)倒序相加法把数列分别正着写和倒着写再相加(即等差数列求和公式的推导过程的推广)．(5)错位相减法主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和即等比数列求和公式的推导过程的推广．答案：B答案：DA．35B．33C．31D．29答案：C5．数列{(－1)n(2n－1)}的前2012项的和S2012＝________.答案：2012考点探究·挑战高考已知函数f(x)＝2x－3x－1点(nan)在f(x)的图象上an的前n项和为Sn.(1)求使an<0的n的最大值；(2)求Sn.【解】(1)依题意an＝2n－3n－1∴an<0即2n－3n－1<0.函数f(x)＝2x－3x－1在[12]上为减函数在[3＋∞)上为增函数当n＝3时23－9－1＝－2<0当n＝4时24－12－1＝3>0∴2n－3n－1<0中n的最大值为3.【规律方法】利用分组求和常见题型：(1)an＝kn＋b利用等差数列前n项和公式直接求解；(2)an＝a·qn－1利用等比数列前n项和公式直接求解；(3)an＝bn±cn数列{bn}{cn}是等比数列或等差数列采用分组求和法求{an}的前n项和；(4)注意常见数列求和公式应用如正整数列正偶数列正奇数列等．考点二【思路分析】(1)由已知条件寻找a1与d的关系(2)表示出cn然后采用裂项法．考点三【名师点评】利用错位相减法求和时转化为等比数列求和．若公比是个参数(字母)则应先对参数加以讨论一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和．3．非等差、等比数列的一般数列求和主要有两种思路：(1)转化的思想即将一般数列设法转化为等差或等比数列这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成；(2)不能转化为等差或等比的特殊数列往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和要将例题中的几类一般数列的求和方法记牢．失误防范1．直接用公式求和时注意公式的应用范围和公式的推导过程．2．重点通过数列通项公式观察数列特点和规律在分析数列通项的基础上判断求和类型寻找求和的方法或拆为基本数列求和或转化为基本数列求和．求和过程中同时要对项数作出准确判断．3．含有字母的数列求和常伴随着分类讨论(如例3)．考向瞭望·把脉高考【名师点评】本题从外形看很简单但有一定难度考生在解题时易出现以下问题：一是充分性与必要性不分；二是由等式关系推导等差数列不知如何下手还有的考生利用等差数列证等差数列．2．在数列{an}中a1＝1a2＝2且an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)则S100＝________.答案：2600